Metóda absolútneho rozdielu

Používa sa v multiplikatívnych a multiplikatívno-aditívnych modeloch a spočíva vo výpočte veľkosti vplyvu faktorov vynásobením absolútneho prírastku skúmaného faktora základnou hodnotou faktora umiestneného napravo od neho a skutočnou hodnotou faktory umiestnené vľavo. Napríklad pre multiplikatívny faktorový model ako Y = a-b-s-y zmena veľkosti vplyvu každého faktora na ukazovateľ výkonnosti sa určuje z výrazov:

kde /> th, so, ¿4- hodnoty ukazovateľov v základnom období; jaf,bf, sf - rovnaké v vykazované obdobie(t. j. skutočné); Aa = bf - Ob, AB = bf - b6, Ac = sf - sb; Asi = b?f - A.

Metóda relatívneho rozdielu

Metóda relatívnych rozdielov, podobne ako metóda absolútnych rozdielov, sa používa iba v multiplikatívnych a multiplikatívno-aditívnych modeloch na meranie vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti. Spočíva vo výpočte relatívnych odchýlok hodnôt faktorové ukazovatele s následným výpočtom zmeny efektívneho ukazovateľa Uf vzhľadom na každý faktor vzhľadom na základ Uf. Napríklad pre multiplikatívny faktorový model ako

Y = abc zmena veľkosti vplyvu každého faktora na ukazovateľ výkonnosti sa určuje takto:

Metóda relatívnych rozdielov s vysokou úrovňou jasnosti poskytuje rovnaké výsledky ako metóda absolútnych rozdielov s menším počtom výpočtov, čo je celkom výhodné, keď veľké množstvá faktory v modeloch.

Metóda pomerného delenia (vlastná účasť)

Použiteľné pre prísadu Y = a + b + c a viaceré modely ako Y= a/(b + c + d), vrátane viacúrovňových. Táto metóda pozostáva z proporcionálneho rozdelenia prírastku efektívneho ukazovateľa U zmenou každého z faktorov medzi nimi. Napríklad pre aditívny model typu Y = a + b + c vplyv sa vypočíta ako

Budeme predpokladať, že Y sú výrobné náklady; a, b, c - náklady na materiál, prácu a odpisy, resp. Nech sa úroveň celkovej ziskovosti podniku zníži o 10% v dôsledku zvýšenia výrobných nákladov o 200 tisíc rubľov. Zároveň sa náklady na materiál znížili o 60 000 rubľov, náklady na prácu sa zvýšili o 250 000 rubľov a náklady na odpisy sa zvýšili o 10 000 rubľov. Potom kvôli prvému faktoru (A) Úroveň ziskovosti sa zvýšila:

Kvôli druhému (b) a tretie (c) faktory, úroveň ziskovosti sa znížila:

Metóda diferenciálneho počtu

Predpokladá, že celkový prírastok funkcie je rozdelený na členy, pričom hodnota každého z nich je určená ako súčin zodpovedajúcej parciálnej derivácie a prírastku premennej, podľa ktorej sa táto derivácia vypočíta.

Zvážte funkciu dvoch premenných: g=/(x, y). Ak je táto funkcia diferencovateľná, potom jej prírastok môže byť reprezentovaný ako

Kde Ag = (2 (- 2®)- zmena funkcie; Oh = ("Г] - ,г0) - zmena prvého faktora; Ау = (у^ - r/()) - zmena druhého faktora.

Sum (dg/dh)Ax + (dg/du)Ay - hlavná časť prírastku diferencovateľnej funkcie (ktorá sa zohľadňuje v metóde diferenciálneho počtu); 0Ud~r ^+d7/ - nerozložiteľný zvyšok, ktorý je nekonečne malou hodnotou pre dostatočne malé zmeny faktorov x a u. Táto zložka sa v posudzovanej metóde diferenciálneho počtu nezohľadňuje. Avšak, kedy významné zmeny faktory (Oh A ay) Pri posudzovaní vplyvu faktorov sa môžu vyskytnúť významné chyby.

Príklad 16.1. Funkcia G vyzerá ako z = x-y, pre ktoré sú známe počiatočné a konečné hodnoty ovplyvňujúcich faktorov a výsledný ukazovateľ (x&y0, r0, X, y, 2). Potom sa pomocou výrazov určuje vplyv ovplyvňujúcich faktorov na hodnotu výsledného ukazovateľa

Hodnotu reziduálneho člena vypočítame ako rozdiel medzi hodnotou celkovej zmeny funkcie Dg = X ■ y - x0 o g/o a súčet vplyvov ovplyvňujúcich faktorov g. + Dg(/ = y0-Ax + xn■ &y:

V metóde diferenciálneho počtu sa teda nerozložiteľný zvyšok jednoducho zahodí (logické

chyba metódy diferenciácie). Táto aproximácia uvažovanej metódy je nevýhodou pre ekonomické výpočty, kde sa vyžaduje presná bilancia zmien výsledného ukazovateľa a súčtu vplyvu ovplyvňujúcich faktorov.

Metóda nahradenia reťazca

Zisťovanie veľkosti vplyvu jednotlivých faktorov na zvýšenie ukazovateľov výkonnosti je jednou z najdôležitejších metodických úloh v ACD. V deterministickej analýze sa to robí pomocou nasledujúce metódy: reťazová substitúcia, absolútne rozdiely, relatívne rozdiely, proporcionálne delenie, integrál, logaritmus, rovnováha atď.

Najuniverzálnejšia z nich je metóda substitúcie reťazca. Používa sa na výpočet vplyvu faktorov vo všetkých typoch modelov deterministických faktorov: aditívny, multiplikačný, viacnásobný a zmiešaný (kombinovaný). Táto metóda umožňuje určiť vplyv jednotlivých faktorov na zmeny hodnoty ukazovateľa výkonnosti postupným nahrádzaním základnej hodnoty každého faktorového ukazovateľa v rámci ukazovateľa výkonnosti skutočnou hodnotou vo vykazovanom období. Na tento účel sa používa séria podmienené hodnoty efektívny ukazovateľ, ktorý zohľadňuje zmeny v jednom, potom dvoch, troch a nasledujúcich faktoroch za predpokladu, že zvyšok sa nezmení. Porovnanie hodnôt ukazovateľa výkonnosti pred a po zmene úrovne jedného alebo druhého faktora umožňuje eliminovať vplyv všetkých faktorov okrem jedného a určiť vplyv druhého na rast ukazovateľa výkonnosti. Pozrime sa na postup použitia tejto metódy pomocou príkladu uvedeného v tabuľke. 4.1.

Ako už vieme, objem hrubej produkcie (GP) závisí od dvoch hlavných faktorov prvého rádu: počtu pracovníkov (NW) a priemernej ročnej produkcie (AG). Máme dvojfaktorový multiplikatívny model:

VP = CR GV.

Algoritmus výpočtu využívajúci metódu substitúcie reťazca pre tento model:

VP 0 = CR 0 GV 0 = 100 4 = 400 miliónov rubľov;

VP conv = CRu ■ GW 0 = 120 -4 = 480 miliónov rubľov; VP 2 = CR, TBj = 120 5 = 600 miliónov rubľov.

Tabuľka 4.1 Index Symbol Úroveň indikátora Zmeniť základňu prúd absolútne relatívne, % Hrubá produkcia, milióny rubľov. VP +150 +50 Priemerný počet pracovníkov CR +20 +20 Priemerná ročná produkcia na pracovníka, milióny rubľov. GW +1 +25 Počet tajných dní odpracovaných jedným pracovníkom za rok D 208,3 +8,3 +4,17 Priemerný denný výkon pracovníka, tisíc rubľov. Ďaleký východ +4 +20 Priemerná dĺžka zmeny, hodiny P 7,5 -0,5 -5 Priemerný hodinový výkon na pracovníka, tisíc rubľov. CHV 2,5 3,2 +0,7 +28

Ako vidíte, druhý ukazovateľ produkcie sa líši od prvého v tom, že pri jeho výpočte sa namiesto základného ukazovateľa berie počet pracovníkov bežného obdobia. Priemerný ročný výkon na pracovníka je v oboch prípadoch základný To znamená, že v dôsledku nárastu počtu pracovníkov sa výkon zvýšil o „80 miliónov rubľov. (480-400).

Tretí ukazovateľ výkonu sa od druhého líši tým, že pri výpočte jeho hodnoty sa výkon pracovníkov berie na skutočnú úroveň namiesto základnej. Počet zamestnancov je v oboch prípadoch vykazovaným obdobím. V dôsledku zvýšenej produktivity práce sa produkcia výrobkov zvýšila o 120 miliónov rubľov. (600-480).

Zvýšenie produkcie je teda spôsobené nasledujúcimi faktormi:

a) zvýšenie počtu pracovníkov + 80 miliónov rubľov;

b) zvýšenie úrovne produktivity

práca + 120 miliónov rub.

Celkom + 200 miliónov rubľov.

Algebraický súčet vplyvu faktorov sa musí nevyhnutne rovnať celkovému zvýšeniu efektívneho ukazovateľa:

WUA chr + WUA gv = WUA ​​​​všeobecné.

Neprítomnosť takejto rovnosti naznačuje chyby vo výpočtoch.

Ak je potrebné určiť vplyv štyroch faktorov, potom sa v tomto prípade vypočíta nie jedna, ale tri podmienené hodnoty efektívneho ukazovateľa, t.j. počet podmienených hodnôt ukazovateľa výkonnosti je o jeden menší ako počet faktorov. To možno schematicky znázorniť nasledovne.

Celková zmena ukazovateľa výkonnosti:

AY o6ui =Y,-Y 0,

vrátane z dôvodu:

l y = v - Y ■ AY = Y - Y

A conv1 I 0" ziI B conv2 usl 1"

AY =Y -Y AY =Y -Y

S ^slZ conv2> ziI D M convZ"

Ilustrujme to na štvorfaktorovom modeli výstupu:

VP = CR d p chw.

Počiatočné údaje pre riešenie problému sú uvedené v tabuľke. 4.1: VP 0 = CR 0 ■ D 0 P 0 CHV 0 = 100 200 8 2,5 = 400 miliónov rubľov;

VP conv1 = CR, Do p 0 CHV 0 = 120 200 8 ■ 2,5 = 480 miliónov rubľov;

VG1 conv2 - CR, D 1 P 0 CHV 0 = 120 208,3 ■ 8 2,5 = 500 miliónov rubľov;

VP conv3 = CR, D; P, ChV 0 = 120 208,3 7,5 ■ 2,5 = = 468,75 milióna rubľov;

VP, = CR, D, P, CHV, = 120 208,3 7,5 3,2 = 600 miliónov rubľov.

Objem výroby ako celku sa zvýšil o 200 miliónov rubľov. (600 - 400), vrátane z dôvodu zmien:

a) počet pracovníkov

Drevovláknitá doska chr = VP konv, - VP 0 = 480 - 400 = +80 miliónov rub.;

b) počet dní odpracovaných jedným pracovníkom za rok

AVP D = podmienka VP2 - podmienka VP1 = 500 - 480 = +20 miliónov rubľov;

V) priemerné trvanie pracovný deň

AVP p = podmienka VP3 - podmienka VP2 = 468,75 - 500 = -31,25 milióna rubľov;

d) priemerný hodinový výkon

Drevovláknitá doska chv = VP, - VP conv3 = 600 - 468,75 = +131,25 milióna rub.

Spolu +200 miliónov rubľov.

Pomocou metódy nahradenia reťazca musíte poznať pravidlá postupnosti výpočtov: v prvom rade musíte vziať do úvahy zmeny v kvantitatívnych a potom kvalitatívnych ukazovateľoch. Ak existuje niekoľko kvantitatívnych a niekoľko kvalitatívnych ukazovateľov, mali by ste najskôr zmeniť hodnotu faktorov prvého rádu a potom nižšie. V uvedenom príklade objem výroby závisí od štyroch faktorov: počtu pracovníkov, počtu dní odpracovaných jedným pracovníkom, dĺžky pracovného dňa a priemerného hodinového výkonu. Podľa obr. 2.3 počet pracovníkov vo vzťahu k hrubému výkonu je faktorom prvej úrovne, počet odpracovaných dní je faktorom druhej úrovne, dĺžka pracovného dňa a priemerná hodinová produkcia sú faktormi tretej úrovne: Toto určilo postupnosť umiestnenia faktorov v modeli a podľa toho aj poradie určovania ich vplyvu.

Použitie metódy reťazovej substitúcie teda vyžaduje znalosť vzťahu faktorov, ich podriadenosti a schopnosť ich správne klasifikovať a systematizovať.

Metóda absolútneho rozdielu

Metóda absolútnych rozdielov sa používa na výpočet vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti v deterministickej analýze, ale len v multiplikatívnych modeloch (Y = x, x

x x 2 x 3 ..... x n) a modely multiplikatívno-aditívneho typu:

Y = (a - b) c a Y = a (b - c). A hoci je jeho použitie obmedzené, vďaka svojej jednoduchosti je široko používaný v ACD.

Pri jeho použití sa veľkosť vplyvu faktorov vypočíta tak, že sa absolútny nárast hodnoty skúmaného faktora vynásobí základnou (plánovanou) hodnotou faktorov, ktoré sú napravo od neho, a skutočnou hodnotou faktory umiestnené naľavo od neho v modeli.

Výpočtový algoritmus pre multiplikatívny štvorfaktorový model hrubá produkcia je nasledovná:

VP = CR D P CHV.

DVP chr = DFR Do p 0 ChV 0 = (+20) ■ 200 8,0 2,5 = +80 000;

DVPd = 4Pj DD P 0 CV 0 = 120 (+8,33) 8,0 2,5 = +20 000;

DVP p = CR, ■ D, DP ■ CHVo = 120 208,33 ■ (-0,5) 2,5 = -31 250;

Drevovláknitá doska chv = 4Pj L x P] DVP = 120 208,33 7,5 (+0,7) = +131 250

Spolu +200 000

Pri použití metódy absolútnych rozdielov sa teda získajú rovnaké výsledky ako pri použití metódy substitúcie reťazca. Tu je tiež potrebné zabezpečiť, aby sa algebraický súčet prírastku efektívneho ukazovateľa v dôsledku jednotlivých faktorov rovnal jeho celkovému prírastku.

Uvažujme o algoritme na výpočet faktorov pomocou tejto metódy v multiplikatívno-aditívnych modeloch. Zoberme si napríklad faktorový model zisku z predaja produktov:

P = URP(C-S), kde P je zisk z predaja produktov;

URP - objem predaja produktov;

P - jednotková cena;

C sú náklady na jednotku výroby.

Zvýšenie zisku v dôsledku zmien:

objem predaja produktu DP urp = DURP (C 0 - C 0);

Metóda relatívneho rozdielu

Metóda relatívnych rozdielov sa používa na meranie vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti len v multiplikatívnych modeloch. Tu sa používajú relatívne prírastky faktorových ukazovateľov vyjadrené ako koeficienty alebo percentá. Uvažujme metodiku výpočtu vplyvu faktorov týmto spôsobom pre multiplikatívne modely typu Y = abc.

AY c = (Yo +AY a +AY b)^

Podľa tohto algoritmu je na výpočet vplyvu prvého faktora potrebné vynásobiť základnú hodnotu efektívneho ukazovateľa relatívnym prírastkom prvého faktora vyjadreným ako desatinný zlomok.

Na výpočet vplyvu druhého faktora je potrebné pripočítať zmenu v dôsledku prvého faktora k základnej hodnote efektívneho ukazovateľa a potom vynásobiť výslednú sumu relatívnym zvýšením druhého faktora.

Vplyv tretieho faktora sa určuje podobným spôsobom: k základnej hodnote efektívneho ukazovateľa je potrebné pripočítať jeho zvýšenie vplyvom prvého a druhého faktora a výslednú sumu vynásobiť pomerným zvýšením tretieho faktora atď. .

Konsolidujme uvažovanú metodológiu pomocou príkladu uvedeného v tabuľke. 4.1:

Drevovláknitá doska chv = (ch 0 + Drevovláknitá doska CR + Drevovláknitá doska + Drevovláknitá doska) ■

= (400 + 80 + 20-31,25) = +131,25 milióna rubľov.

Ako vidíte, výsledky výpočtu sú rovnaké ako pri použití predchádzajúcich metód.

Metódu relatívnych rozdielov je vhodné použiť v prípadoch, keď je potrebné vypočítať vplyv veľkého súboru faktorov (8-10 alebo viac). Na rozdiel od predchádzajúcich metód je tu výrazne znížený počet výpočtových postupov, čo určuje jeho výhodnosť.

Podstata faktorovej analýzy v ekonómii

Definícia 1

Faktorová analýza je typ ekonomickej analýzy, ktorá študuje vplyv špecifických faktorov na ekonomické ukazovatele. Hlavné typy faktorovej analýzy: deterministická a stochastická analýza.

Základom deterministickej analýzy je metodológia na štúdium vplyvu tých faktorov, ktoré majú funkčný vzťah so všeobecným ukazovateľom.

V stochastickej faktorovej analýze sa študuje vplyv tých faktorov, ktoré majú pravdepodobnostný vzťah so všeobecným ukazovateľom, t.j. korelácia.

Efektívnosť podniku je ovplyvnená mnohými faktormi. Možno ich rozdeliť na interné, ktoré závisia od činnosti daného podniku, a externé, ktoré nezávisia od daného podniku.

Metódy používané vo faktorovej analýze sa tiež môžu líšiť. Deterministická faktorová analýza používa:

• Metóda nahradenia reťazca;
• Metóda absolútnych a relatívnych rozdielov;
• Indexová metóda;
• Bilančná metóda;
• Integrálna metóda;
• Logaritmická metóda atď.

Stochastická analýza využíva:

• korelačná metóda;
• Regresná metóda;
• metóda klastrovej analýzy;
• Disperzná metóda atď.

Najväčšia úplnosť a hĺbka analytického výskumu, najväčšia presnosť výsledkov je zabezpečená využitím ekonomických a matematických metód. Tieto metódy majú veľkú výhodu oproti štatistickým a tradičným metódam, pretože umožňujú presnejší a detailnejší výpočet vplyvu jednotlivých faktorov na hodnotu ekonomické ukazovatele a tiež s ich pomocou sa riešia niektoré analytické problémy.

Metóda relatívneho rozdielu

Poznámka 1

Metóda relatívnych rozdielov sa používa v deterministickej faktorovej analýze na posúdenie vplyvu konkrétneho faktora na rast ukazovateľov výkonnosti. Najdôležitejšou výhodou uvažovanej metódy je jej jednoduchosť. Môže sa však použiť iba v modeloch multiplikatívnych a multiplikatívno-aditívnych faktorov.

Základ túto metódu predstavuje eliminačnú metódu. Eliminácia znamená elimináciu vplyvu iných faktorov, t.j. všetky ostatné faktory sa stanú statickými. Hlavnou myšlienkou metódy je nezávislá zmena všetkých faktorov. Najprv sa základná hodnota jedného faktora zmení na vykazovanú hodnotu, zatiaľ čo ostatné faktory sú statické, a potom sa zmení druhý, tretí atď.

Na výpočet veľkosti vplyvu prvého faktora na efektívny faktor by ste mali vynásobiť základnú hodnotu efektívneho ukazovateľa relatívnym nárastom prvého faktora v % a vydeliť číslom 100. Na výpočet miery vplyvu druhého faktora faktor, je potrebné pripočítať základnú hodnotu efektívneho ukazovateľa a jeho nárast od prvého faktora a výslednú sumu vynásobiť relatívnym nárastom v ďalšom faktore atď.

Pri použití tejto metódy je veľmi dôležité poradie faktorov v modeli a následne aj postupnosť zmien ich hodnôt, pretože to určuje kvantitatívne hodnotenie vplyvu každého jednotlivého faktora.

Použitie metódy relatívnych rozdielov zahŕňa použitie správne zostaveného deterministického faktorového modelu a dodržanie určitého poriadku v usporiadaní faktorov.

Faktory môžu byť kvantitatívne aj kvalitatívne. Kvalitatívne faktory odrážajú vnútorné vlastnosti, znaky a charakteristiky skúmaných objektov. Napríklad produktivita práce, obsah mliečneho tuku, kvalita výrobkov. Kvantitatívne faktory charakterizujú kvantitatívnu istotu javu. Kvantitatívne faktory majú náklady aj fyzické vyjadrenie. Kvantitatívne faktory môžu charakterizovať objemy výroby a predaja tovaru a hodnotu takýchto faktorov možno vyjadriť v peniazoch aj v kusoch atď.

Ak počas analýzy existuje niekoľko kvantitatívnych a kvalitatívnych ukazovateľov, potom sa najprv zmení veľkosť faktorov, ktoré sú na prvej úrovni podriadenosti, a potom na nižšej.

Faktory prvej úrovne sú faktory, ktoré priamo ovplyvňujú ukazovateľ výkonnosti a faktory, ktoré nepriamo ovplyvňujú ukazovateľ výkonnosti patria do nižšej úrovne (druhá, tretia atď.).

Algoritmus výpočtu využívajúci metódu relatívneho rozdielu je znázornený na obrázku 1.

Súčet množstiev $∆X_A$, $∆X_B$ musí byť zhodný s rozdielom medzi $X_1$ a $X_0$.

Príklad použitia metódy relatívneho rozdielu

Uvažujme o použití metódy relatívneho rozdielu konkrétny príklad. Objem výroby za rok závisí od priemerného ročného počtu pracovníkov (N) a priemerného ročného výkonu na pracovníka (B). Je vybudovaný dvojfaktorový multiplikatívny model, v ktorom je počet pracovníkov kvantitatívnym faktorom, teda je na prvom mieste a produkcia je kvalitatívnym faktorom a nachádza sa za kvantitatívnym faktorom.

$OP = H V$

Všetky údaje, ktoré sa použijú, sú uvedené v tabuľke (obrázok 2).

V prvom kroku sa vypočíta relatívny nárast faktorov (obrázok 3).

Obrázok 3. Výpočet relatívneho nárastu faktorov. Author24 - online výmena študentských prác

V druhom kroku sa určí miera vplyvu prvého faktora na ukazovateľ výkonnosti (obr. 4)

Obrázok 4. Výpočet miery vplyvu faktora. Author24 - online výmena študentských prác

Zo získaných údajov vyplýva, že s nárastom priemerný ročný počet pracovníkov o 2 osoby, objem výroby sa zvýši o 400 tisíc rubľov.

V treťom kroku pokračuje postupné zvažovanie faktorov modelu (obr. 5).

Podľa získaných údajov môžeme konštatovať, že zvýšením priemerného ročného výkonu jedného pracovníka sa objem výroby zvýšil o 810 tisíc rubľov.

Vo štvrtom kroku sa skontrolujú výpočty (obrázok 6).

Vykonané výpočty sú teda správne.

Faktorová analýza

Komplexné a systematické štúdie a meranie vplyvu faktorov na hodnotu ukazovateľov výkonnosti.

Funkčné (deterministické)

· Stochastické (korelácia)

· Vpred a vzad

· Štatistické

Dynamický

· Retrospektívne a perspektívne

Hlavná úloha: výber faktorov, klasifikácia a systematizácia, určenie formy spojenia, výpočet vplyvu faktora a úloha jeho vplyvu na komplexné ukazovatele.

Typy faktorových modelov:

1 Aditívne modely: y=x1+x2+x3+…+xn=

2 Multiplikatívne modely: y=x1*x2*x3*…*xn=P

3 Viac modelov: y=

4 Zmiešané modely: y=

Metóda nahradenia reťazca

Univerzálna metóda, ktorý sa používa pre akékoľvek faktorové modely.

Umožňuje určiť vplyv jednotlivých faktorov na zmenu hodnoty efektívneho ukazovateľa, o. Postupné nahradzovanie základnej hodnoty každého faktora jeho skutočnou hodnotou.

Nahradenie začína hlavným kvantitatívnym faktorom a končí kvalitatívnym ukazovateľom.

Vplyv každého faktora sa určuje v postupných krokoch. V 1 kroku môžete vykonať jednu výmenu. Algebraický súčet vplyvu faktorov sa musí rovnať celkovému prírastku efektívneho ukazovateľa.

Taktika aplikácie:

y=a*b*c kde y0,a0,b0,c0 – základné hodnoty

y1=a1*b1*c1 – skutočné hodnoty

Vplyv na rast efektívneho ukazovateľa zmien faktora a:

∆ y’ a = y’-y0

y''=a1*b1*c0

∆ y'' b = y''-y'0

y'''=a1*b1*c1

∆ y''' c = y'''-y''0

∆у=∆ у a +∆ у b +∆ у c

Príklad: TP = K*C

TPpl = Kpl*Tspl – základná hodnota

TPF = Kf*Tsf – skutočná hodnota

TPus=Kf*Tspl

∆TP=TPf-TPpl

∆TPk=TPusl-Tppl

∆TPc=TPsr-Tpusl

∆TP=∆TPc+∆TPc

1) TPpl=135*1200=16200

2) TPF=143*1370=195910

3) ∆TP=TPf-Tppl=195910-162000=33910

4) TPusl=135*1370=184950

5) ∆TPk=184950-162000=22950

∆TPc=195910-184950=10960

∆TP=22950+10960=33910

Metóda absolútneho rozdielu

Ide o modifikáciu metódy substitúcie reťazca. Používa sa iba v multiplikatívnych modeloch.

Veľkosť vplyvu faktorov sa vypočíta vynásobením absolútneho prírastku použitého faktora fiktívnou hodnotou faktorov, ktoré sú použité v modeli naľavo od neho a základnou hodnotou faktorov, ktoré sú napravo.

yb=a0*b0*c0 – zákl

y1=a1*b1*c1 – skutočné

∆у a = ∆ a*b0*c0, kde ∆a=a1-a0

∆ y b = a1*∆b*c0

∆ y c = a1*b1*∆c

∆TPk = (1370-1200)*135=22950

∆TPc = 1370*(143-145)=10960

∆TP = 195910-162000=33910

Metóda relatívneho rozdielu

Odporúča sa používať iba v ktorých modeloch? typu, keď potrebujete vypočítať vplyv viac ako 8 faktorov.

Krok 1. Vypočítajte relatívne odchýlky faktorových ukazovateľov:

y0=a0*b0*c0 ∆a=a1-a0 – absolútna odchýlka

y1=a1*b1*c1 relatívna odchýlka:

Krok 2. Odchýlka efektívneho ukazovateľa v dôsledku zmien každého faktora:

Indexová metóda

Metóda je široko používaná pre kvantifikáciaúlohu jednotlivých faktorov. Všetky faktory sa menia nezávisle od seba.

Čo na základe ukazovateľov relatívnej dynamiky a porovnaní? Plán.

Je definovaný ako pomer úrovne relatívneho ukazovateľa k jeho úrovni v základnom období.

Používa indexové metódy v multiplikatívnych a reálnych modeloch. Existujú individuálne a skupinové indexy. Indexy vyjadrujúce vzťahy medzi priamo úmernými veličinami sa nazývajú individuálne a vypočítavajú sa na základe ukazovateľov, pre ktoré nie sú zostavované faktorové modely.

Skupinové indexy charakterizujú pomer ktorých? Fenomény (celkové indexy). Vypočítané pomocou viacfaktorových modelov, indexové náklady komerčné produkty.

Index ceny produktu:

Index čoho? Čo? Ukazuje, o koľko sa výnosy znížili s poklesom objemu predaja.

Cenový index odzrkadľuje výšku zmeny výnosov v dôsledku zmien cien.

Hlavné ukazovatele: hrubá produkcia (náklady na všetky vyrobené výrobky vrátane nedokončenej výroby), predajné výrobky (okrem nedokončenej výroby), predaných produktov(Predané, skóre 91:1).

Minimálny prijateľný objem predaja je bodom zvratu.

Maximálny povolený objem predaja je pri maximálnom využití kapacity.

Optimálny akceptovateľný objem implementácie – metódy operačného výskumu.

Typy deterministických modelov, ktoré využívajú metódu reťazovej substitúcie. Podstata a pravidlá jeho aplikácie. Algoritmy na výpočet vplyvu faktorov pomocou tejto metódy v rôzne druhy modelov.

Jednou z najdôležitejších metodologických otázok v ACD je určenie veľkosti vplyvu jednotlivých faktorov na zvýšenie ukazovateľov výkonnosti. V deterministickej faktorovej analýze (DFA) sa na to používajú tieto metódy: reťazová substitúcia, index, absolútne rozdiely, relatívne rozdiely, proporcionálne delenie, integrál, logaritmus atď.

Prvé štyri metódy sú založené na eliminačnej metóde. Eliminovať znamená eliminovať, odmietnuť, vylúčiť vplyv všetkých faktorov na hodnotu efektívneho ukazovateľa okrem jedného. Táto metóda je založená na skutočnosti, že všetky faktory sa menia nezávisle od seba: najprv sa zmení jeden a všetky ostatné zostanú nezmenené, potom sa zmenia dva, potom tri atď., zatiaľ čo ostatné zostávajú nezmenené. To nám umožňuje určiť vplyv každého faktora na hodnotu skúmaného ukazovateľa samostatne.

Najuniverzálnejší z nich je metóda substitúcie reťazca. Používa sa na výpočet vplyvu faktorov vo všetkých typoch modelov deterministických faktorov: aditívny, multiplikačný, viacnásobný a zmiešaný (kombinovaný). Táto metóda umožňuje určiť vplyv jednotlivých faktorov na zmeny hodnoty ukazovateľa výkonnosti postupným nahrádzaním základnej hodnoty každého faktorového ukazovateľa v rámci ukazovateľa výkonnosti skutočnou hodnotou vo vykazovanom období. Na tento účel sa určuje niekoľko podmienených hodnôt ukazovateľa výkonnosti, ktoré zohľadňujú zmenu jedného, ​​potom dvoch, troch atď. faktorov, za predpokladu, že zvyšok sa nezmení. Porovnanie hodnoty efektívneho ukazovateľa pred a po zmene úrovne jedného alebo druhého faktora umožňuje eliminovať vplyv všetkých faktorov okrem jedného a určiť vplyv druhého na zvýšenie efektívneho ukazovateľa.

Pozrime sa na postup použitia tejto metódy pomocou nasledujúceho príkladu (tabuľka 6.1).

Ako už vieme, objem hrubej produkcie ( VP) závisí od dvoch hlavných faktorov prvej úrovne: počtu pracovníkov (CR) a priemerná ročná produkcia (GW). Máme dvojfaktorový multiplikatívny model: VP = CR X GV.

Algoritmus výpočtu využívajúci metódu substitúcie reťazca pre tento model:

Ako vidíte, druhý ukazovateľ hrubého výkonu sa líši od prvého v tom, že pri jeho výpočte sa namiesto plánovaného bral skutočný počet pracovníkov. V oboch prípadoch je plánovaný priemerný ročný výkon na pracovníka. To znamená, že v dôsledku nárastu počtu pracovníkov sa produkcia zvýšila o 32 000 miliónov rubľov. (192 000 - 160 000).

Tretí ukazovateľ sa od druhého líši tým, že pri výpočte jeho hodnoty sa výkon pracovníkov berie na skutočnú úroveň namiesto plánovanej. Počet zamestnancov v oboch prípadoch je skutočný. V dôsledku zvýšenej produktivity práce sa objem hrubej produkcie zvýšil o 48 000 miliónov rubľov. (240 000 - 192 000).

Prekročenie plánu hrubej produkcie bolo teda výsledkom vplyvu nasledujúcich faktorov:

a) zvýšenie počtu pracovníkov + 32 000 miliónov rubľov.

b) zvýšenie úrovne produktivity práce + 48 000 miliónov rubľov.

Celkom + 80 000 miliónov rubľov.

Algebraický súčet vplyvu faktorov sa musí nevyhnutne rovnať celkovému zvýšeniu efektívneho ukazovateľa:

Neprítomnosť takejto rovnosti naznačuje chyby vo výpočtoch.

Pre prehľadnosť sú výsledky analýzy uvedené v tabuľke. 6.2.

Ak je potrebné určiť vplyv troch faktorov, potom sa v tomto prípade vypočíta nie jeden, ale dva podmienené dodatočné ukazovatele, t.j. počet podmienených ukazovateľov je o jeden menší ako počet faktorov. Ilustrujme to pomocou štvorfaktorového modelu hrubého výstupu:

Počiatočné údaje na vyriešenie problému sú uvedené v tabuľke 6.1:

Výrobný plán ako celok bol prekročený o 80 000 miliónov RUB. (240 000 – 160 000), vrátane zmien:

a) počet pracovníkov

Pri použití metódy nahradenia reťazca sa odporúča dodržiavať určitú postupnosť výpočtov: v prvom rade musíte vziať do úvahy zmeny v kvantitatívnych a potom kvalitatívnych ukazovateľoch. Ak existuje niekoľko kvantitatívnych a niekoľko kvalitatívnych ukazovateľov, mali by ste najprv zmeniť hodnotu faktorov prvej úrovne podriadenosti a potom nižšej. V uvedenom príklade objem výroby závisí od štyroch faktorov: počtu pracovníkov, počtu dní odpracovaných jedným pracovníkom, dĺžky pracovného dňa a priemerného hodinového výkonu. Podľa schémy 5.2 je počet pracovníkov v tomto prípade faktorom prvého stupňa podriadenosti, počet odpracovaných dní druhého stupňa, dĺžka pracovného dňa a priemerný hodinový výkon sú faktormi tretieho stupňa. To určilo postupnosť umiestnenia faktorov v modeli a podľa toho aj poradie ich skúmania.

Použitie metódy reťazovej substitúcie teda vyžaduje znalosť vzťahu faktorov, ich podriadenosti a schopnosť ich správne klasifikovať a systematizovať.

Pozreli sme sa na príklad výpočtu vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti v multiplikatívnych modeloch.

Vo viacerých modeloch Algoritmus na výpočet faktorov pre hodnotu študovaných ukazovateľov je nasledujúci:

Kde FO- produktivita kapitálu; VP- hrubá produkcia; OPF - priemerné ročné náklady na fixné výrobné aktíva.

Metodika výpočtu vplyvu faktorov v zmiešaných modeloch:

a) Multiplikatívno-aditívny typ P = V.P.P (C - S)

Kde P- výška zisku z predaja produktov; V.P.P - objem predaja produktov; C - predajná cena; C sú náklady na jednotku výroby;

Vplyv faktorov sa počíta podobným spôsobom pomocou iných deterministických modelov zmiešaného typu.

Samostatne je potrebné zaoberať sa metodikou určovania vplyvu štrukturálny faktor zvýšiť ukazovateľ výkonnosti pomocou tejto metódy. Napríklad príjmy z predaja produktov (IN) závisí nielen od ceny (C) a množstvo predaných produktov (VPH), ale aj z jeho štruktúry (UDi). Ak sa zvýši podiel výroby najvyššej kategórie kvalita, ktorá sa predáva za viac vysoké ceny, potom sa príjmy vďaka tomu zvýšia a naopak. Faktorový model tohto indikátora možno napísať takto:

V procese analýzy je potrebné eliminovať vplyv všetkých faktorov okrem štruktúry produktu. Aby sme to dosiahli, porovnávame nasledujúce ukazovatele výnosov:

Rozdiel medzi týmito ukazovateľmi zohľadňuje zmenu tržieb z predaja produktu v dôsledku zmien v jeho štruktúre (tabuľka 6.3.).

Tabuľka ukazuje, že v dôsledku nárastu špecifická hmotnosť výrobkov druhej triedy v celkovom objeme predaja sa tržby znížili o 10 miliónov rubľov. (655 - 665). Ide o nevyužitú rezervu podniku.

6.2. Indexová metóda

Podstata a účel indexovej metódy. Algoritmus na výpočet vplyvu faktorov pomocou tejto metódy pre rôzne modely.

Indexová metóda je založená na relatívnych ukazovateľoch dynamiky, priestorových porovnaniach, realizácii plánu, vyjadrujúcich pomer skutočnej úrovne analyzovaného ukazovateľa vo vykazovanom období k jeho úrovni v základnom období (alebo k plánovanému alebo inému objektu).

Pomocou agregovaných indexov je možné identifikovať vplyv rôznych faktorov na zmeny úrovne ukazovateľov výkonnosti v multiplikatívnych a viacnásobných modeloch.

Vezmime si napríklad index nákladov na predajné produkty:

Odráža zmenu fyzického objemu obchodovateľných produktov (q) a ceny (R) a rovná sa súčinu týchto indexov:

Ak chcete zistiť, ako sa zmenili náklady na predajné produkty v dôsledku množstva vyrobených produktov a v dôsledku cien, musíte vypočítať index fyzického objemu Iq a cenový index 1 p:

V našom príklade možno objem hrubej produkcie znázorniť ako súčin počtu pracovníkov a ich priemernej ročnej produkcie. Preto index hrubej produkcie 1 kanál sa bude rovnať súčinu indexu počtu pracovníkov lchr a priemerný ročný index produkcie 1. stráže:

Ak od čitateľa vyššie uvedených vzorcov odpočítame menovateľa, dostaneme absolútne prírastky hrubej produkcie ako celku a vplyvom každého faktora zvlášť, t.j. rovnaké výsledky ako pri metóde substitúcie reťazca.

6.3. Metóda absolútneho rozdielu

Podstata, účel a rozsah použitia metódy absolútnych rozdielov. Postup a algoritmy na výpočet vplyvu faktorov týmto spôsobom

spôsob absolútne rozdiely je jednou z eliminačných úprav. Podobne ako metóda reťazovej substitúcie sa používa na výpočet vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti v deterministickej analýze, ale iba v multiplikatívnych a multiplikatívno-aditívnych modeloch: Y= (a -b)S a Y = a(b- S). A hoci je jeho použitie obmedzené, vďaka svojej jednoduchosti je široko používaný v ACD. Táto metóda sa používa obzvlášť efektívne, ak zdrojové údaje už obsahujú absolútne odchýlky faktorových ukazovateľov.

Pri jeho použití sa veľkosť vplyvu faktorov vypočíta vynásobením absolútneho prírastku skúmaného faktora základnou (plánovanou) hodnotou faktorov, ktoré sú napravo od neho, a skutočnou hodnotou nachádzajúcich sa faktorov. naľavo od neho v modeli.

Uvažujme o výpočtovom algoritme multiplikatívny faktorový model typu Y= a X b X c X d. Pre každý faktorový ukazovateľ sú plánované a skutočné hodnoty, ako aj ich absolútne odchýlky:

Určujeme zmenu hodnoty efektívneho ukazovateľa v dôsledku každého faktora:

Ako je zrejmé z vyššie uvedeného diagramu, výpočet je založený na postupnom nahradení plánovaných hodnôt faktorových ukazovateľov ich odchýlkami a potom skutočnou úrovňou týchto ukazovateľov.

Uvažujme o metodike výpočtu vplyvu faktorov týmto spôsobom pre štvorfaktorový multiplikatívny model hrubého produktu:

Metóda absolútneho rozdielu teda dáva rovnaké výsledky ako metóda substitúcie reťazca. Tu je tiež potrebné zabezpečiť, aby sa algebraický súčet prírastku efektívneho ukazovateľa v dôsledku jednotlivých faktorov rovnal jeho celkovému prírastku.

Uvažujme o algoritme na výpočet faktorov týmto spôsobom zmiešané modely typ V = (a - b)S. Zoberme si napríklad faktorový model zisku z predaja produktov, ktorý už bol použitý v predchádzajúcom odseku:

P = VRP(C - S).

Zvýšenie zisku v dôsledku zmien v objeme predaja produktov:

predajné ceny:

výrobné náklady:

Výpočet vplyvu štrukturálneho faktora pomocou tejto metódy sa vykonáva takto:

Ako je možné vidieť z tabuľky. 6.4, zmenou implementačnej štruktúry priemerná cena za 1 tonu mlieka klesla o 40 000 rubľov a za celý skutočný objem predaja výrobkov bol získaný zisk o 10 miliónov rubľov nižší. (40 tisíc rubľov x 250 ton).

6.4. Metóda relatívneho rozdielu

Podstata a účel metódy relatívnych rozdielov. Rozsah jeho aplikácie. Algoritmus na výpočet vplyvu faktorov týmto spôsobom.

Metóda relatívnych rozdielov, rovnako ako predchádzajúci sa používa na meranie vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti len v multiplikatívnych a aditívno-multiplikatívnych modeloch ako napr. V= (a - b) c. Je to oveľa jednoduchšie ako reťazové substitúcie, vďaka čomu je za určitých okolností veľmi efektívna. Týka sa to predovšetkým tých prípadov, keď zdrojové údaje obsahujú vopred určené relatívne prírastky faktorových ukazovateľov v percentách alebo koeficientoch.

Uvažujme metodiku výpočtu vplyvu faktorov týmto spôsobom pre multiplikatívne modely typu V = A X IN X S. Najprv musíte vypočítať relatívne odchýlky faktorových ukazovateľov:

Potom sa zmena efektívneho ukazovateľa v dôsledku každého faktora určí takto:

Podľa tohto pravidla je na výpočet vplyvu prvého faktora potrebné vynásobiť základnú (plánovanú) hodnotu efektívneho ukazovateľa pomerným nárastom prvého faktora vyjadreným v percentách a výsledok vydeliť 100.

Ak chcete vypočítať vplyv druhého faktora, musíte plánovaná hodnota efektívneho ukazovateľa, pripočítajte jeho zmenu v dôsledku prvého faktora a výslednú sumu potom vynásobte pomerným zvýšením druhého faktora v percentách a výsledok vydeľte 100.

Vplyv tretieho faktora sa určuje obdobným spôsobom: k plánovanej hodnote efektívneho ukazovateľa je potrebné pripočítať jeho zvýšenie vplyvom prvého a druhého faktora a výslednú sumu vynásobiť pomerným zvýšením tretieho faktora, atď.

Konsolidujme uvažovanú metodológiu pomocou príkladu uvedeného v tabuľke. 6.1:

Ako vidíte, výsledky výpočtu sú rovnaké ako pri použití predchádzajúcich metód.

Metódu relatívnych rozdielov je vhodné použiť v prípadoch, keď je potrebné vypočítať vplyv veľkého súboru faktorov (8-10 alebo viac). Na rozdiel od predchádzajúcich metód je počet výpočtov výrazne znížený.

Variáciou tejto metódy je akceptovanie percentuálnych rozdielov. Uvažujme o metóde výpočtu vplyvu faktorov pomocou toho istého príkladu (tabuľka 6.1).

Aby bolo možné zistiť, o koľko sa zmenil objem hrubej produkcie v dôsledku počtu pracovníkov, je potrebné vynásobiť jej plánovanú hodnotu percentom prekročenia plánu počtu pracovníkov. HR%:

Na výpočet vplyvu druhého faktora je potrebné vynásobiť plánovaný objem hrubej produkcie rozdielom medzi percentom plnenia plánu z celkového počtu odpracovaných dní všetkými pracovníkmi. D% a percento dokončenia plánu priemerný počet pracovníkov HR%:

Absolútny prírastok hrubého výkonu v dôsledku zmien priemernej dĺžky pracovného dňa (vnútrozmenný prestoj) sa zistí vynásobením plánovaného objemu hrubého výkonu rozdielom medzi percentom plnenia plánu z celkového počtu odpracovaných hodín všetci pracovníci t% a celkový počet odpracovaných dní D%:

Na výpočet vplyvu priemerného hodinového výkonu na zmeny objemu hrubého výkonu je potrebný rozdiel medzi percentom plnenia plánu pre hrubý výkon. VP % a percento dokončenia plánu z celkového počtu hodín odpracovaných všetkými pracovníkmi t% vynásobiť plánovaným objemom hrubej produkcie VPpl:

Výhodou tejto metódy je, že pri jej použití nie je potrebné počítať úroveň faktorových ukazovateľov. Stačí mať údaje o percente plnenia plánu pre hrubý výkon, počte pracovníkov a počte odpracovaných dní a hodín za analyzované obdobie.

6.5. Metóda pomerného delenia a majetkovej účasti

Podstata, účel a rozsah použitia metódy pomerného delenia. Postup a algoritmy na výpočet vplyvu faktorov týmto spôsobom.

V mnohých prípadoch sa na určenie veľkosti vplyvu faktorov na rast ukazovateľa výkonnosti môže použiť metóda pomerného delenia. To platí pre prípady, keď máme do činenia s aditívnymi modelmi ako napr V = Xi a viacnásobný typ aditív

V prvom prípade, keď máme jednoúrovňový model typu V= A + b+ s. výpočet sa vykonáva takto:

Napríklad úroveň ziskovosti klesla o 8% v dôsledku zvýšenia kapitálu podniku o 200 miliónov rubľov. Zároveň sa hodnota fixného kapitálu zvýšila o 250 miliónov rubľov a pracovný kapitál sa znížil o 50 miliónov rubľov. To znamená, že v dôsledku prvého faktora sa úroveň ziskovosti znížila a v dôsledku druhého sa zvýšila:

Metóda výpočtu pre zmiešané modely je o niečo komplikovanejšia. Vzťah faktorov v kombinovanom modeli je znázornený na obr. 6.1.

Keď je známe INd, VP A W, a Yb, potom určiť Yd, Y n, Ym môžete použiť metódu pomerného delenia, ktorá je založená na pomernom rozdelení prírastku efektívneho ukazovateľa Y v dôsledku zmeny faktora IN medzi faktormi druhej úrovne D, N A M podľa veľkosti ich rastu. Proporcionalita tohto rozdelenia sa dosiahne určením konštantného koeficientu pre všetky faktory, ktorý ukazuje mieru zmeny efektívneho ukazovateľa Y v dôsledku zmeny faktora IN za jednotku.

Hodnota koeficientu (TO) je definovaný nasledovne:

Vynásobením tohto koeficientu absolútnou odchýlkou IN v dôsledku zodpovedajúceho faktora nájdeme zmenu efektívneho ukazovateľa:

Napríklad náklady na 1 tkm sa zvýšili o 180 rubľov v dôsledku poklesu priemernej ročnej produkcie automobilu. Zároveň je známe, že priemerná ročná produkcia počet áut sa znížil v dôsledku:

a) nadplánovaná odstávka stroja - 5000 tkm

b) nadplánované voľnobehy -4000 tkm

c) neúplné využitie nosnosti -3000 tkm

Celkom - 12000 tkm

Odtiaľ môžete určiť zmenu nákladov pod vplyvom faktorov druhej úrovne:

Na vyriešenie tohto typu problému môžete použiť aj metódu vlastného imania. Najprv sa určí podiel každého faktora na celkovej výške ich prírastkov, ktorý sa potom vynásobí celkovým prírastkom efektívneho ukazovateľa (tabuľka 6.5):

Existuje mnoho podobných príkladov použitia tejto metódy v ACD, ako môžete vidieť v procese štúdia kurzu priemyselnej analýzy ekonomická aktivita podnikov.

6.6. Integrálna metóda v analýze ekonomickej aktivity

Hlavné nevýhody eliminačnej metódy. Problém rozkladu dodatočného rastu z interakcie faktorov medzi nimi. Esencia integrálna metóda a rozsah jeho uplatňovania. Algoritmy na výpočet vplyvu faktorov v rôznych modeloch integrálnym spôsobom.

Eliminácia ako metóda deterministickej faktorovej analýzy má významný nedostatok. Pri jeho použití sa predpokladá, že faktory sa menia nezávisle od seba. V skutočnosti sa menia spolu, sú prepojené a z tejto interakcie sa získava ďalšie zvýšenie efektívneho ukazovateľa, ktoré sa pri použití eliminačných metód pridáva k jednému z faktorov, zvyčajne k poslednému. V tomto ohľade sa veľkosť vplyvu faktorov na zmenu ukazovateľa výkonnosti mení v závislosti od miesta, na ktorom je ten alebo onen faktor v deterministickom modeli umiestnený.

Pozrime sa na to pomocou príkladu uvedeného v tabuľke. 6.1. Podľa údajov v ňom uvedených sa počet pracovníkov v podniku zvýšil o 20 %, produktivita práce o 25 % a objem hrubej produkcie o 50 %. To znamená, že 5% (50 - 20 - 25) alebo 8 000 miliónov rubľov. hrubá produkcia je dodatočným zvýšením zo vzájomného pôsobenia oboch faktorov.

Keď vypočítame podmienený objem hrubej produkcie na základe skutočného počtu pracovníkov a plánovanej úrovne produktivity práce, potom sa všetok dodatočný rast z interakcie dvoch faktorov vzťahuje na kvalitatívny faktor - zmenu produktivity práce:

Ak pri výpočte podmieneného objemu hrubého výkonu vezmeme plánovaný počet pracovníkov a skutočnú úroveň produktivity práce, potom sa celý dodatočný nárast hrubého výkonu vzťahuje na kvantitatívny faktor, ktorý sekundárne zmeníme:

Ukážeme si grafické riešenie úlohy v rôznych verziách (obr. 6.2).

V prvej možnosti výpočtu má podmienený ukazovateľ tvar: VP konv. = CHRF X GV pl, v druhom - VP kond = ČR pl X GVf.

V súlade s tým odchýlky spôsobené každým faktorom v prvom prípade

v druhom

Na grafoch tieto odchýlky zodpovedajú rôznym obdĺžnikom, pretože s rôznymi možnosťami substitúcie sa množstvo dodatočného zvýšenia efektívneho ukazovateľa rovná obdĺžniku A B C D, sa v prvom prípade vzťahuje na veľkosť vplyvu ročnej produkcie av druhom na veľkosť vplyvu počtu pracovníkov. Výsledkom je, že veľkosť vplyvu jedného faktora je zveličená a druhá je podhodnotená, čo spôsobuje nejednoznačnosť pri hodnotení vplyvu faktorov, najmä v prípadoch, keď je dodatočné zvýšenie dosť významné, ako v našom príklade.

Na odstránenie tohto nedostatku sa používa deterministická faktorová analýza integrálna metóda, ktorý sa používa na meranie vplyvu faktorov v multiplikatívnych, viacnásobných a zmiešaných modeloch viacnásobnej aditívnej formy

Použitie tejto metódy umožňuje získať presnejšie výsledky výpočtu vplyvu faktorov v porovnaní s metódami reťazovej substitúcie, absolútnych a relatívnych rozdielov a vyhnúť sa nejednoznačnému hodnoteniu vplyvu faktorov, pretože v tomto prípade výsledky nie sú závisí od umiestnenia faktorov v modeli, ale dodatočné zvýšenie efektívneho ukazovateľa, ktoré vzniklo z interakcie faktorov, sa rovnomerne rozdelí medzi ne.

Na prvý pohľad sa môže zdať, že na rozdelenie dodatočného zvýšenia stačí odobrať polovicu alebo časť zodpovedajúcu počtu faktorov. Najčastejšie je to však ťažké, pretože faktory môžu pôsobiť rôznymi smermi. Preto sa v integrálnej metóde používajú určité vzorce. Tu sú hlavné pre rôzne modely.

Logaritmická metóda sa používa na meranie vplyvu faktorov v multiplikatívnych modeloch. V tomto prípade výsledok výpočtu, rovnako ako pri integrácii, nezávisí od umiestnenia faktorov v modeli a v porovnaní s integrálnou metódou poskytuje ešte viac vysoká presnosť výpočty. Ak sa počas integrácie dodatočný zisk z interakcie faktorov rozdelí medzi ne rovnomerne, potom pomocou logaritmu sa výsledok spoločného pôsobenia faktorov rozdelí v pomere k podielu izolovaného vplyvu každého faktora na úrovni ukazovateľ výkonnosti. To je jeho výhodou a nevýhodou obmedzený rozsah použitia.

Na rozdiel od integrálnej metódy sa pri logaritmovaní nepoužívajú absolútne prírastky ukazovateľov, ale indexy ich rastu (poklesu).

Matematicky je táto metóda opísaná nasledovne. Predpokladajme, že efektívny ukazovateľ možno reprezentovať ako súčin troch faktorov: f = xyz. Ak vezmeme logaritmy oboch strán rovnosti, dostaneme

Vzhľadom na to, že medzi indexmi zmien ukazovateľov zostáva rovnaký vzťah ako medzi samotnými ukazovateľmi, nahradíme ich absolútne hodnoty indexmi:

Zo vzorcov vyplýva, že celkový prírastok efektívneho ukazovateľa je rozdelený medzi faktory v pomere k pomeru logaritmov indexov faktorov k logaritmu indexu efektívneho ukazovateľa. A nezáleží na tom, ktorý logaritmus sa použije - prirodzený alebo desiatkový.

Použitie údajov z tabuľky. 6.1 vypočítame nárast hrubého výkonu vzhľadom na počet pracovníkov (CR), počet dní odpracovaných jedným pracovníkom za rok (D) A priemerný denný výkon (DV) podľa faktorového modelu:

Porovnaním získaných výsledkov výpočtu vplyvu faktorov pomocou rôznych metód pomocou tohto faktorového modelu sa možno presvedčiť o výhodnosti logaritmickej metódy. To sa odráža v relatívnej jednoduchosti výpočtov a zvýšenej presnosti výpočtov.

Po zvážení hlavných techník deterministickej faktorovej analýzy a rozsahu ich použitia je možné výsledky systematizovať vo forme nasledujúcej matice:

Znalosť podstaty týchto techník, rozsahu ich použitia, výpočtových postupov - nevyhnutná podmienka kvalifikované vykonávanie kvantitatívneho výskumu.