Typy absolútnych hodnôt

Druhy a vzťahy relatívnych hodnôt

Pojem absolútnej a relatívnej veličiny v štatistike

Štatistika, ktorá študuje masové sociálne javy, sa vo svojich záveroch opiera o číselné údaje získané v špecifické podmienky miesto a čas. výsledky štatistické pozorovanie sa zaznamenávajú predovšetkým vo forme primárnych absolútnych hodnôt. Absolútna hodnota odráža úroveň rozvoja javu.

Absolútna štatistika ukazujú objem, veľkosť, úroveň rôznych sociálno-ekonomických javov a procesov. Odrážajú úrovne z fyzického hľadiska objemu, hmotnosti atď. Vo všeobecnosti sú absolútne štatistiky pomenované čísla. Vždy majú určitý rozmer a merné jednotky. Tie určujú podstatu absolútnej hodnoty.

prirodzené- také jednotky, ktoré odrážajú veľkosť predmetov, vecí vo fyzických mierach (hmotnosť, objem, plocha atď.).

hotovosť (hodnota)- sa používajú na charakterizáciu mnohých ekonomické ukazovatele v hodnotovom vyjadrení.

Pôrod– používa sa na určenie nákladov práce (osobohodina, človekodeň)

Podmienečne prirodzené- jednotky, ktoré sa používajú na spojenie niekoľkých rôznych úžitkových hodnôt (t. c. t \u003d 29,3 MJ / kg; mydlo 40% tuku).

Individuálne- odrážať veľkosť kvantitatívnych znakov v jednotlivých jednotkách skúmanej populácie.

generál- vyjadrujú veľkosť, veľkosť kvantitatívnych charakteristík celej skúmanej populácie ako celku.

Absolútne hodnoty odrážajú dostupnosť určitých zdrojov, to je základ materiálového účtovníctva. Najobjektívnejšie odrážajú vývoj ekonomiky.

Absolútne hodnoty sú základom pre výpočet rôznych relatívnych štatistík.

Relatívna hodnota v štatistike- ide o zovšeobecňujúci ukazovateľ, ktorý udáva číselnú mieru pomeru dvoch porovnávaných absolútnych hodnôt. Pretože veľa absolútnych hodnôt je vzájomne prepojených, relatívne hodnoty jedného typu možno v niektorých prípadoch určiť prostredníctvom relatívnych hodnôt iného typu.

Menovateľ (základ porovnania, základ) je hodnota, s ktorou sa porovnáva.

Porovnateľná (vykazovacia, aktuálna) hodnota - je porovnávaná hodnota.

Relatívna hodnota ukazuje, koľkokrát je porovnávaná hodnota väčšia alebo menšia ako základná hodnota, alebo aký pomer je prvá vo vzťahu k druhej. V niektorých prípadoch relatívna hodnota ukazuje, koľko jednotiek jednej hodnoty pripadá na jednotku inej.

Dôležitá vlastnosť– relatívna hodnota abstrahuje rozdiely v absolútnych hodnotách a umožňuje porovnávať také javy, ktorých absolútne rozmery nie sú priamo porovnateľné.

Hlavnou podmienkou správneho výpočtu relatívnej hodnoty je porovnateľnosť porovnávaných ukazovateľov a prítomnosť reálnych väzieb medzi skúmanými javmi. Relatívne ukazovatele sú teda podľa spôsobu získavania vždy odvodené hodnoty, definované vo forme koeficientov, percent, ppm, decimilov atď. Je však potrebné pamätať na to, že týmto bezrozmerným ukazovateľom možno v skutočnosti priradiť špecifickú a niekedy dosť zložitú jednotku merania. Napríklad relatívne ukazovatele životne dôležitých pohybov, ako je miera pôrodnosti alebo úmrtnosti, vypočítané v ppm (‰), ukazujú počet narodení alebo úmrtí za rok na 1 000 ľudí. priemerný ročný počet; relatívna hodnota efektívnosti využívania pracovného času je množstvo produkcie na jednu odpracovanú človekohodinu a pod.

Absolútne ukazovatele charakterizujú celkový počet jednotiek populácie alebo jej častí, dimenzie (objemy, úrovne) skúmaných javov a procesov, vyjadrujú časové charakteristiky. Absolútne čísla môžu byť len pomenované čísla, kde je merná jednotka vyjadrená v konkrétnych číslach. V závislosti od podstaty skúmaného javu a stanovených úloh môžu byť merné jednotky prirodzené, podmienene prirodzené, náklady a práca.

Prirodzené jednotky merania zodpovedajú spotrebiteľským alebo prirodzeným vlastnostiam produktu alebo predmetu a sú hodnotené fyzikálne z hľadiska hmotnosti, dĺžky, objemu (kilogram, tona, meter atď.).

Sú to rôzne prírodné jednotky podmienečne prirodzené, ktoré sa používajú v prípadoch, keď sa výrobok, ktorý má niekoľko odrôd, musí previesť na podmienený výrobok pomocou špeciálnych koeficientov (mliečne výrobky s rôznym obsahom smotanového základu, mydlo s rôznym obsahom mastných kyselín atď.).

Jednotky hodnoty hodnotiť sociálno-ekonomické procesy a javy v peňažnom vyjadrení (ceny, porovnateľné ceny), čo je v trhovej ekonomike veľmi dôležité.

Pracovné jednotky merania sú navrhnuté tak, aby odrážali mzdové náklady, náročnosť technologických operácií v človekodňoch, človekohodinách.

Celý súbor absolútnych hodnôt zahŕňa oboje jednotlivé ukazovatele(charakterizujte hodnoty jednotlivých jednotiek obyvateľstva) a súhrnné ukazovatele(charakterizujte konečnú hodnotu niekoľkých jednotiek populácie alebo konečnú hodnotu podstatného znaku pre tú či onú časť populácie).

Absolútne ukazovatele by sa tiež mali rozdeliť na okamžité a intervalové.

Momentové absolútne ukazovatele charakterizovať skutočnosť prítomnosti javu alebo procesu, jeho veľkosť (objem) k určitému dátumu v čase.

Intervalové absolútne ukazovatele charakterizovať konečný objem javu za určité časové obdobie (napríklad výstup za štvrťrok alebo za rok atď.), pričom umožňuje následné sčítanie.

Absolútne ukazovatele nemôžu poskytnúť vyčerpávajúcu predstavu o študovanej populácii alebo jave, pretože nemôžu odrážať štruktúru, vzťahy, dynamiku. Tieto funkcie vykonávajú relatívne ukazovatele, ktoré sa určujú na základe absolútnych ukazovateľov.

Relatívne ukazovatele, ich úloha a typológia

V štatistike sa používajú relatívne ukazovatele komparatívna analýza v zovšeobecňovaní a syntéze. - ide o digitálne zovšeobecňujúce ukazovatele, sú výsledkom porovnania dvoch štatistických hodnôt. Relatívne hodnoty sú svojou povahou odvodené od delenia aktuálneho (porovnateľného) absolútneho ukazovateľa základným ukazovateľom.

Relatívne ukazovatele možno získať buď ako podiely podobných štatistických ukazovateľov, alebo ako podiely opačne pomenovaných štatistických ukazovateľov. V prvom prípade sa výsledný relatívny ukazovateľ vypočíta buď v percentách, alebo v relatívnych jednotkách, alebo v ppm (v tisícinách). Ak sú opačne pomenované absolútne ukazovatele korelované, potom je vo väčšine prípadov pomenovaný relatívny ukazovateľ.

Relatívne hodnoty používané v štatistickej praxi:

relatívna veľkosť štruktúry;

relatívna miera koordinácie;

relatívna hodnota plánovanej úlohy;

relatívna hodnota realizácie plánu;

relatívna veľkosť dynamiky;

relatívna hodnota porovnania;

relatívnu veľkosť intenzity.

Relatívna hodnota štruktúry (RVS) charakterizuje štruktúru obyvateľstva, určuje podiel ( špecifická hmotnosť) dielov z celkového objemu obyvateľstva. OVS sa vypočíta ako pomer objemu časti obyvateľstva k absolútnej hodnote celého obyvateľstva, čím sa určí podiel časti na celkovom objeme obyvateľstva (%):

(4.1)

kde m i - objem študovanej časti populácie; M je celkový objem študovanej populácie.

Relatívna koordinačná hodnota (RVR) charakterizuje pomer medzi dvoma časťami skúmanej populácie, z ktorých jedna slúži ako základ pre porovnanie (%):

(4.2)

kde m i - jedna z častí študovanej populácie; m b - časť populácie, ktorá je základom porovnania.

Relatívna hodnota plánovaného cieľa (OVPZ) slúži na výpočet percentuálneho zvýšenia (poklesu) hodnoty ukazovateľa plánu oproti jeho základnej úrovni v predchádzajúcom období, pre ktoré sa vzorec používa

(4.3)

kde R pl - cieľ; Р 0 - skutočný (základný) ukazovateľ v predchádzajúcom období.

Relatívna hodnota realizácie plánu (RTI) charakterizuje mieru plnenia plánovaného cieľa za sledované obdobie (%) a vypočíta sa podľa vzorca

(4.4)

kde Rf - hodnota realizácie plánu za vykazované obdobie; Р pl - hodnota plánu za vykazované obdobie.

Relatívna hodnota dynamiky (RTS) charakterizuje zmenu objemu toho istého javu v čase v závislosti od akceptovanej základnej úrovne. ATS sa vypočíta ako podiel úrovne analyzovaného javu alebo procesu v tento momentčasu na úroveň tohto javu alebo procesu za uplynulé časové obdobie. V dôsledku toho dostaneme rastový faktor, ktorý je vyjadrený ako násobný pomer. Pri výpočte tejto hodnoty v percentách (výsledok sa vynásobí 100) dostaneme mieru rastu.

Miery rastu možno vypočítať ako pri konštantnej základnej úrovni ( základná miera rastu- ATS b) as premenlivou základnou líniou ( miery rastu reťazcov- ATS c):

(4.5)

kde P t - aktuálna úroveň; R b - základná úroveň;

(4.6)

kde P t - aktuálna úroveň; Р t-1 - úroveň predchádzajúca aktuálnej úrovni.

Relatívna porovnávacia hodnota (RVR)- pomer absolútnych ukazovateľov rovnakého mena vzťahujúcich sa k rôznym objektom, ale k rovnakému času (napríklad miera rastu populácie v r. rozdielne krajiny za rovnaké obdobie):

(4.7)

kde MA je ukazovateľ prvého skúmaného objektu s rovnakým názvom; M B - ukazovateľ druhého skúmaného objektu s rovnakým názvom (základ porovnávania).

Všetky predchádzajúce ukazovatele relatívnych hodnôt charakterizovali pomery podobných štatistických objektov. Existuje však skupina relatívnych hodnôt, ktoré charakterizujú pomer odlišných, ale súvisiacich štatistických ukazovateľov. Táto skupina sa nazýva skupina hodnoty relatívnej intenzity (RVI), ktoré sa zvyčajne vyjadrujú ako pomenované čísla. V štatistickej praxi sa hodnoty relatívnej intenzity používajú pri štúdiu stupňa objemu javu vo vzťahu k objemu média, v ktorom sa tento jav šíri. JVI tu ukazuje, koľko jednotiek jednej populácie (čitateľ) predstavuje jednu, desať, sto jednotiek inej populácie (menovateľ).

Príkladmi hodnôt relatívnej intenzity môžu byť napríklad ukazovatele úrovne technického rozvoja výroby, úroveň blahobytu občanov, ukazovatele zabezpečenia obyvateľstva finančnými prostriedkami. masové médiá, kultúrne a domáce potreby atď. JVI sa vypočíta podľa vzorca

kde A - rozdelenie javu; B A - médium šírenia javu A.

Pri výpočte hodnôt relatívnej intenzity môže nastať problém výberu adekvátnej bázy pre porovnanie (prostredia pre šírenie javu). Napríklad pri stanovení ukazovateľa hustoty obyvateľstva nemožno brať ako porovnávaciu základňu celkovú veľkosť územia konkrétneho štátu, v tomto prípade môže byť porovnávacou základňou len územie s rozlohou 1 km 2 . Kritériom správnosti výpočtu je porovnateľnosť vypracovanej metodiky výpočtu porovnávaných ukazovateľov používanej v štatistickej praxi.

Typy absolútnych hodnôt, ich význam

Druhy pomerných hodnôt, spôsoby ich výpočtu a formy vyjadrenia

Podstata a význam priemerných hodnôt. Stredné výkonové veličiny

Priemerné štrukturálne hodnoty

1. Typy absolútnych hodnôt, ich význam

Výsledkom štatistického pozorovania a súhrnov sú zovšeobecňujúce ukazovatele, ktoré odrážajú kvantitatívnu stránku javov.

Všetky ukazovatele používané v štatistickej praxi podľa formy prejavu zaradené do absolútne, relatívne a priemerné.

Východiskovou formou vyjadrenia štatistických ukazovateľov sú absolútne hodnoty. Absolútne hodnoty charakterizujú absolútne rozmery študovaných javov a tiež poskytujú predstavu o objemoch agregátov.

Absolútna hodnota- ukazovateľ, ktorý odráža veľkosť spoločenských javov a procesov v konkrétnych podmienkach miesta a času. Charakterizuje spoločenský život obyvateľstva a ekonomiku krajiny ako celku (hrubý domáci produkt (HDP), národný dôchodok, priemyselnú výrobu, obyvateľstvo a pod.).

V praxi existujú dva typy absolútnych hodnôt: individuálny a celkový.

Individuálne hodnoty ukazujú rozmery atribútu jednotlivých jednotiek obyvateľstva (napríklad hmotnosť jednej osoby, výška mzdy individuálny pracovník, výška vkladu v konkrétnej banke).

Celkové hodnoty charakterizovať konečnú hodnotu atribútu pre určitý súbor subjektov pokrytých štatistickým pozorovaním (napríklad veľkosť fondu mzdy, celková výška vkladov v bankách).

Absolútna štatistika- vždy pomenované čísla, t.j. mať merné jednotky.

Absolútne hodnoty sú vyjadrené:

v prírodné jednotky(kilogramy, gramy, centy, jednotky, kusy atď.), ktoré sa používajú v prípade charakterizácie veľkosti jedného javu (napríklad objem predaja mlieka);

v podmienečne prírodné jednotky(kŕmne jednotky, štandardné palivové jednotky atď.), ktoré sa používajú na charakterizáciu veľkosti homogénnych javov (napríklad objem krmiva v kŕmnych jednotkách);

v hodnotových jednotiek(ruble, doláre, eurá atď.) používané pri určovaní veľkosti heterogénnych javov (napríklad náklady na nákup rôznych potravinárskych výrobkov);

v pracovných jednotiek(osobohodiny, človekodni a pod.), ktoré vyjadrujú veľkosť nákladov na pracovný čas.

1. Druhy pomerných hodnôt, spôsoby ich výpočtu a formy vyjadrenia

Absolútne hodnoty nie vždy úplne charakterizujú javy. Aby bolo možné správne vyhodnotiť jeden alebo druhý absolútny ukazovateľ, je potrebné ho porovnať s plánom alebo ukazovateľom týkajúcim sa iného obdobia. Na tento účel sa používajú relatívne hodnoty.

Relatívna hodnota- výsledok delenia jedného absolútneho ukazovateľa druhým, vyjadrujúci pomer medzi kvantitatívnymi charakteristikami sociálno-ekonomických javov a procesov. Podľa relatívnej hodnoty možno posúdiť, o koľko je porovnávaný ukazovateľ vyšší ako základná línia alebo aký je jej podiel na základnej línii.

Pri výpočte relatívnych hodnôt sa volá absolútny ukazovateľ v čitateli porovnávané (aktuálne), a nachádza sa v menovateli - základ porovnávania. AT v závislosti od porovnávacej bázy môže byť výsledný relatívny ukazovateľ vo forme výrazu alebo pomenovanej hodnoty.

Sú nasledujúce formy prejavu relatívne hodnoty:

koeficient , ak sa porovnávacia základňa berie ako 1;

percent, ak sa porovnávacia základňa berie ako 100;

ppm ak sa porovnávacia základňa berie ako 1000;

decimille ak sa porovnávacia základňa berie ako 10 000.

Ak sa relatívna hodnota získa vydelením opačných ukazovateľov, potom sa vyjadrí pomocou merné jednotky ktoré odrážajú pomer porovnávaných a základných ukazovateľov.

OVPV - relatívna hodnota plánovaného cieľa;

OVVP - relatívna hodnota realizácie zámeru;

ATS - relatívna hodnota dynamiky;

OVS - relatívna hodnota štruktúry;

OVK - relatívna hodnota koordinácie;

OVSR - relatívna hodnota porovnania;

JVI - hodnota relatívnej intenzity;

OVWER - relatívna hodnota úrovne ekonomického rozvoja.

Relatívna hodnota plánovaného cieľa (OVPZ) predstavuje pomer hodnoty ukazovateľa stanoveného za plánované obdobie k jeho skutočne dosiahnutej hodnote za predchádzajúce obdobie alebo akékoľvek iné obdobie brané ako základ na porovnanie.

Kde - úroveň plánovaná na nadchádzajúce obdobie.

Úroveň dosiahnutého ukazovateľa v minulom (predchádzajúcom, základnom) období.

OVPV charakterizuje rast alebo redukciu skúmaného javu v plánovacom období v porovnaní s úrovňou dosiahnutou v predchádzajúcom období.

Relatívna hodnota realizácie plánu (RTI) je výsledkom porovnania skutočnej úrovne ukazovateľa s jeho plánovanou úrovňou.

,

kde , je úroveň dosiahnutého ukazovateľa v vykazované obdobie.

OVVP charakterizuje skutočne dosiahnutý nárast alebo zníženie sledovaného javu v sledovanom období v porovnaní s plánom.

Relatívna hodnota dynamiky (RTS) sa vypočíta ako pomer aktuálneho ukazovateľa k predchádzajúcemu alebo základnému, t.j. charakterizuje zmenu určitých javov v čase.

.

ATS sa nazýva miera rastu vyjadrená v koeficientoch alebo percentách.

Posledné tri veličiny sú vzájomne prepojené takto:

ATS \u003d OVPV x OVVP

Tento vzťah sa prejavuje iba vtedy, ak sú relatívne hodnoty vyjadrené v koeficientoch.

ATS sa počíta reťazovým alebo základným spôsobom. O reťazová metóda výpočtu každá nasledujúca úroveň vykazovania sa porovnáva s predchádzajúcou úrovňou, s základná metóda výpočtu- pričom prvá úroveň sa berie ako základ porovnania.

Ak sa úroveň každého nasledujúceho obdobia (Y n) porovná s úrovňou predchádzajúceho obdobia (Y n -1), vypočíta sa ATS reťazová cesta .

Ak sa úroveň každého nasledujúceho obdobia (Y n) porovná s úrovňou branou ako porovnávacia základňa (Y 0), potom sa určí ATS základným spôsobom .

Relatívna hodnota štruktúry (RVS) znázorňuje podiel časti obyvateľstva na jej celkovom objeme:

,

kde fi – počet jednotiek časti populácie,

∑ fi - celkový objem agregáty.

OVS vyjadruje v koeficientoch alebo percentách a používa sa na charakterizáciu štruktúry javu.

Relatívna koordinačná hodnota (RVR) charakterizuje pomer jednotlivých častí celku. V tomto prípade sa ako základ pre porovnanie vyberie časť, ktorá má najväčší podiel alebo je prioritná z ekonomického, sociálneho alebo iného hľadiska.

,

kde fi- počet jednotiek i- časti obyvateľstva;

fj- počet jednotiek j- časti zbierky.

Relatívne hodnoty koordinácie ukazujú, koľkokrát je jedna časť populácie väčšia ako druhá, alebo koľko jednotiek jednej časti predstavuje 1,10,100,1000,10000 jednotiek druhej časti.

Relatívna porovnávacia hodnota (RVR) predstavuje pomer absolútnych ukazovateľov rovnakého názvu charakterizujúcich rôzne objekty (podniky, regióny, krajiny atď.), ktoré však zodpovedajú rovnakému obdobiu alebo časovému bodu.

Forma vyjadrenia OVSR môže byť vyjadrená v koeficientoch alebo percentách.

Hodnota relatívnej intenzity (RVI) ukazuje stupeň distribúcie javu v jeho inherentnom prostredí a je výsledkom porovnania opačných, ale určitým spôsobom prepojených absolútnych hodnôt (hustota obyvateľstva, produktivita práce, jednotkové výrobné náklady atď.). Vypočítané na 100, 1000 atď. jednotky skúmanej populácie.

Špeciálnym prípadom hodnoty relatívnej intenzity je relatívna hodnota úrovne ekonomického rozvoja (ERWER), čo predstavuje objem produkcie akejkoľvek komodity na obyvateľa. Táto hodnota má mernú jednotku (kilogramy, centy, tony atď. na obyvateľa).

Absolútne hodnoty sú výsledky štatistických pozorovaní. V štatistike, na rozdiel od matematiky, všetky absolútne hodnoty majú rozmer (mernú jednotku) a môžu byť tiež kladné a záporné.

Jednotky absolútne hodnoty odrážajú vlastnosti jednotiek štatistickej populácie a môžu byť jednoduché, odrážajúca 1 vlastnosť (napríklad hmotnosť nákladu sa meria v tonách) alebo komplexné odráža niekoľko vzájomne súvisiacich vlastností (napríklad tonokilometer alebo kilowatthodina).

Jednotky môžu byť absolútne hodnoty 3 druhy:

1. prirodzené- slúžia na výpočet veličín s homogénnymi vlastnosťami (napríklad kusy, tony, metre atď.). Ich nevýhodou je, že neumožňujú sčítať rozdielne množstvá.
2. Podmienečne prirodzené- vzťahujú sa na absolútne hodnoty s homogénnymi vlastnosťami, ale vykazujú ich rôznymi spôsobmi. Napríklad celková hmotnosť nosičov energie (palivové drevo, rašelina, uhlie, ropné produkty, zemný plyn) sa meria v tce - ton referenčného paliva, pretože každý z jeho druhov má inú výhrevnosť a za normu sa považuje 29,3 mJ / kg. Podobne aj celkový počet školských zošitov sa meria v amerických dolároch. - podmienkové školské zošity s veľkosťou 12 listov. Podobne konzervárenské výrobky sa merajú v a.c.b. - podmienené plechovky s objemom 1/3 litra. Podobne sa výroba detergentov znižuje na podmienený obsah tuku 40 %.
3. náklady merné jednotky sú vyjadrené v rubľoch alebo v inej mene, ktoré predstavujú mieru hodnoty absolútnej hodnoty. Umožňujú sumarizovať aj rozdielne hodnoty, ale ich nevýhodou je, že je potrebné brať do úvahy faktor inflácie, takže štatistika vždy prepočítava nákladové hodnoty v porovnateľných cenách.

Absolútne hodnoty môžu byť okamžité alebo intervalové. Momentálne absolútne hodnoty ukazujú úroveň študovaného javu alebo procesu v určitom časovom okamihu alebo dátume (napríklad množstvo peňazí vo vrecku alebo hodnota fixných aktív k prvému dňu v mesiaci). Interval absolútne hodnoty sú konečným akumulovaným výsledkom za určité časové obdobie (interval) (napríklad mzda za mesiac, štvrťrok alebo rok). Intervalové absolútne hodnoty na rozdiel od momentových umožňujú následné sčítanie.

Označuje sa absolútna štatistika X, a ich celkový počet v štatistickej populácii je N.

Označuje sa počet veličín s rovnakou hodnotou znaku f a volal frekvencia(opakovanie sa, výskyt).

Absolútne štatistické hodnoty samy o sebe nedávajú úplný obraz o skúmanom jave, pretože neukazujú jeho dynamiku, štruktúru alebo vzťah medzi časťami. Na tieto účely sa používajú relatívne štatistické hodnoty.

Pojem a typy relatívnych hodnôt

Relatívna štatistika je výsledkom pomeru dvoch absolútnych štatistických hodnôt.

Ak absolútne hodnoty s rovnakým rozmerom súvisia, výsledná relatívna hodnota bude bezrozmerná (rozmer sa zmenší) a nazýva sa koeficient.

Často používané umelý rozmer koeficientov. Získame ich vynásobením:

• za 100 - dostať záujem (%);
• za 1000 - príjem ppm (‰);
• za 10 000 - príjem decimille(‰O).

Umelá dimenzia koeficientov sa spravidla používa v hovorovej reči a pri formulovaní výsledkov, ale v samotných výpočtoch sa nepoužíva. Najčastejšie sa používajú percentá, v ktorých je zvykom vyjadrovať získané hodnoty relatívnych hodnôt.

Častejšie namiesto mena relatívna štatistika používa sa kratšie synonymum - index(z lat. index- ukazovateľ, koeficient).

V závislosti od typov korelovaných absolútnych hodnôt sa pri výpočte relatívnych hodnôt líšia typy indexov: dynamika, plánová úloha, plnenie plánu, štruktúra, koordinácia, porovnávanie, intenzita.

Dynamický index

Dynamický index(rastový faktor, rýchlosť rastu) ukazuje, koľkokrát sa skúmaný jav alebo proces v priebehu času zmenil. Vypočíta sa ako pomer hodnoty absolútnej hodnoty vo vykazovanom (analyzovanom) období alebo časovom bode k základnej (predchádzajúcej):

Hodnota kritéria indexu dynamiky je "1", to znamená: ak iД>1 - dochádza k nárastu javu v čase; ak iД =1 - stabilita; ak ide o ID

Ak odčítame jeho hodnotu kritéria „1“ od indexu dynamiky a výslednú hodnotu vyjadríme v percentách, dostaneme s hodnotou kritéria „1“:

Ak T>0, potom dochádza k rastu javu; T=0 - stabilita, T V niektorých učebniciach sa index dynamiky nazýva tzv rastový faktor alebo tempo rastutempo rastu, bez ohľadu na získaný výsledok, ktorý môže vykazovať nielen rast, ale aj stabilitu či pokles. Preto sú logickejšie a častejšie používané názvy presne a .

Napríklad autobazár predal v januári 100 áut a vo februári 110 áut. Potom bude index dynamiky iD = 110/100 = 1,1, čo znamená zvýšenie predaja áut v predajni áut o 1,1-násobok alebo 10%

Index naplánovaných úloh

Index naplánovaných úloh je pomer plánovanej hodnoty absolútnej hodnoty k základnej hodnote:

Napríklad autobazár v januári predal 100 áut a vo februári plánoval predať 120 áut. Potom bude cieľový cieľový index ipz = 120/100 = 1,2, čo znamená plánovanie rastu predaja 1,2-krát alebo 20 %

Index vykonávania plánu

Index vykonávania plánu- je to pomer skutočne získanej hodnoty absolútnej hodnoty vo vykazovanom období k plánovanej hodnote:

Napríklad predajňa áut predala 110 áut vo februári, keď mala vo februári predať 120 áut. Potom bude index plnenia plánu ivp = 110/120 = 0,917, čo znamená, že plán je splnený na 91,7 %, to znamená, že plán nie je splnený o (100 % -91,7 %) = 8,3 %.

Vynásobením indexov plánovanej úlohy a vykonania plánu získame index dynamiky:

V predchádzajúcom príklade o predajni áut, ak vynásobíme získané hodnoty indexov plánovaného cieľa a realizácie plánu, dostaneme hodnotu indexu dynamiky: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Index štruktúry

Index štruktúry(podiel, podiel) je pomer ktorejkoľvek časti štatistickej populácie k súčtu všetkých jej častí:

Index štruktúry ukazuje, aký podiel tvorí samostatná časť populácie z celej populácie.

Napríklad, ak je v uvažovanej skupine študentov 20 dievčat a 10 mladých ľudí, potom index štruktúry (podiel) dievčat bude 20/(20+10) = 0,667, teda podiel dievčat v skupine. je 66,7 %.

Koordinačný index

Koordinačný index- toto je pomer jednej časti štatistického súboru k jeho druhej časti, ktorý sa berie ako základ pre porovnanie:

Koordinačný index ukazuje, koľkokrát viac alebo koľko percent tvorí jedna časť štatistickej populácie v porovnaní s jej druhou časťou, ktorá sa berie ako základ pre porovnanie.

Napríklad, ak sa v skupine študentov 20 dievčat a 10 mladých ľudí berie ako porovnávacia základňa počet dievčat, potom index koordinácie počtu mladých ľudí bude 10/20 = 0,5, tj. počet mladých ľudí je 50% počtu dievčat v skupine.

Porovnávací index

Porovnávací index- toto je pomer hodnôt rovnakej absolútnej hodnoty v rovnakom období alebo časovom bode, ale pre rôzne objekty alebo územia:

Kde A, B - znaky porovnávaných objektov alebo území.

Napríklad v januári 2009 bol počet obyvateľov v Nižnom Novgorode približne 1280 tisíc ľudí av Moskve - 10527 tisíc ľudí. Zoberme si Moskvu ako objekt A (keďže pri výpočte porovnávacieho indexu je zvykom dávať do čitateľa väčšie číslo) a Nižný Novgorod ako objekt B, potom index na porovnanie počtu obyvateľov týchto miest bude 10527/ 1280 = 8,22-krát, to znamená, že v Moskve žije 8,22-krát viac obyvateľov ako v Nižnom Novgorode.

Index intenzity

Index intenzity- toto je pomer hodnôt dvoch vzájomne prepojených absolútnych veličín s rôznymi rozmermi, ktoré súvisia s rovnakým objektom alebo javom.

Napríklad pekáreň predala 500 bochníkov chleba a zarobila z toho 10 000 rubľov, potom by index intenzity bol 10 000/500 = 20 [rubľov/bochník chleba], čiže predajná cena chleba bola 20 rubľov. na bochník

Väčšina zlomkových veličín sú indexy intenzity.

Absolútne a relatívne hodnoty

Výsledkom súhrnu a zoskupovania údajov štatistického pozorovania sú rôzne štatistické ukazovatele. štatistiky- zovšeobecňujúca charakteristika akejkoľvek vlastnosti jednotiek obyvateľstva alebo obyvateľstva ako celku. Existujú nasledujúce typy štatistík:

1) absolútne;

2) relatívna;

3) stredná.

Absolútna hodnota predstavuje kvantitatívna charakteristika skúmané javy v merných jednotkách, hmotnosti, objemu, dĺžke, ploche, nákladoch atď. Existujú dva typy absolútnych hodnôt:

1) individuálne - charakterizujú hodnotu atribútu v jednotlivých jednotkách populácie, získavajú sa v procese štatistického pozorovania;

2) celkom - charakterizujú konečnú hodnotu atribútu pre množinu jednotiek, získajú sa ako výsledok súhrnu a zoskupenia jednotiek populácie ich sčítaním.

Absolútne hodnoty môžu nadobúdať kladné aj záporné hodnoty. Vždy sú to pomenované čísla, t.j. majú nejakú mernú jednotku. Existuje niekoľko typov merných jednotiek:

1) prirodzené: jednoduché - kus, kilometer atď.; komplexné - tonokilometer, kilowatthodina atď.;

2) podmienečne prirodzené sa používajú, keď jednotlivé skupiny výrazy v súhrne nemožno sčítať, potom sa pomocou špeciálnych konverzných faktorov prevedú do porovnateľnej formy - konvenčné palivo, konvenčná banka atď.;

3) práce charakterizujú ukazovatele, ktoré odrážajú pracovny cas- človekohodiny, človekodni atď.;

4) náklady vám umožňujú agregovať údaje týkajúce sa heterogénnych jednotiek populácie.

Absolútne ukazovatele nie vždy poskytujú úplný obraz o skúmanej populácii. Často je potrebné analyzovať jeho zmeny v čase a priestore, študovať jeho štruktúru, vzorce vývoja atď. Na to je potrebné vypočítať relatívne hodnoty.

Relatívna hodnota- štatistický ukazovateľ určený porovnaním absolútnych alebo relatívnych ukazovateľov. Relatívne hodnoty možno získať iba výpočtom na základe absolútnych hodnôt. Podmienkou správneho výpočtu relatívnych hodnôt je prítomnosť spojenia medzi študovanými javmi, ako aj porovnateľnosť porovnávaných ukazovateľov. Posledná podmienka znamená rovnakú metodiku výpočtu ukazovateľov, rovnaké jednotky merania, časové obdobia, územia atď.

Pri výpočte relatívnych hodnôt sa ukazovateľ umiestnený v čitateli nazýva porovnávaný (aktuálny) a nachádza sa v menovateli - základi porovnania.

Pri porovnávaní absolútnych hodnôt rovnakého mena existujú tieto formy vyjadrenia relatívnych hodnôt: 1) koeficient, ak je základ porovnávania braný ako 1; 2) percento (%), ak sa porovnávacia základňa berie ako 100; 3) ppm (‰), ak sa porovnávacia základňa berie ako 1000; 4) prodecimille, ak sa porovnávací základ berie ako 10 000 atď.

Pri porovnávaní opačných absolútnych hodnôt sa získajú pomenované relatívne hodnoty, ktorých názov sa získa z kombinácie porovnávaných a základných absolútnych hodnôt.

Medzi relatívne hodnoty patria spravidla nasledujúce.

1. Relatívna hodnota plánovanej úlohy charakterizuje intenzitu plánu, t.j. zmena hodnoty plánu oproti skutočne dosiahnutej úrovni v predchádzajúcom období (príklad: plán predaja produktov v nasledujúcom štvrťroku a pod.).

2. Relatívna hodnota realizácie plánu odráža mieru plnenia plánovaného cieľa na aktuálne obdobie (príklady: plán výroby, plán príjmu Peniaze z predaja tovaru, prác, služieb a pod.).

3. Relatívna veľkosť dynamiky ako ukazovateľ charakterizujúci zmenu javu v čase. Ak sú známe údaje za niekoľko časových období, potom je možné vykonať porovnanie súčasnej úrovne buď s jej hodnotou v predchádzajúcom období, alebo s hodnotou v ktoromkoľvek období, ktoré sa považuje za základ pre porovnanie; v prvom prípade sa ukazovateľ bude nazývať relatívna hodnota dynamiky s premenlivou porovnávacou základňou alebo reťazový ukazovateľ, v druhom prípade relatívna hodnota s konštantnými váhami alebo základný ukazovateľ; pri určovaní relatívnych hodnôt dynamiky je potrebné zabezpečiť porovnateľnosť ukazovateľov zahrnutých do výpočtu; existuje vzťah medzi relatívnymi hodnotami cieľa, plnením plánu a dynamikou - relatívnu hodnotu dynamiky možno vypočítať ako súčin dvoch ďalších relatívnych hodnôt - cieľa a plnenia plán (príklady: zmena zisku firmy za desať rokov, zmena ťažby ropy na roky 2000-2012 . atď.).

4. Relatívna veľkosť konštrukcie charakterizuje zloženie skúmanej populácie a ukazuje, aký podiel na celkovom objeme populácie má každá jej časť (príklady: štruktúra obežných aktív podniku podľa druhov majetku, štruktúra miezd podniku podľa druhov platieb zamestnancom , atď.).

5. Relatívna miera koordinácie je definovaný ako pomer jednotlivých častí skúmanej populácie k jednej z nich, braný ako základ pre porovnanie, a ukazuje, koľkokrát je jedna časť populácie väčšia ako druhá (príklad: pomer mestského a vidieckeho obyvateľstva krajiny, pomer vlastných a požičaných prostriedkov spoločnosti a pod.) .

6. Relatívna porovnávacia hodnota charakterizuje pomer rôznych populácií na rovnakom základe za rovnaké obdobie alebo časový bod (príklady: priemerná dĺžka života obyvateľstva v Rusku a Japonsku, úroveň spotreby v Moskve a Petrohrade atď.).

7. Hodnota relatívnej intenzity ukazuje pomer celkových veľkostí dvoch rôznych populácií a vyjadruje, koľko jednotiek jednej populácie pripadá na jednotku inej populácie (príklady: hustota obyvateľstva, produktivita práce, ziskovosť spoločnosti atď.).

Vzorce na výpočet relatívnych hodnôt sú uvedené v tabuľke. 4.1.

Tabuľka 4.1

Typy relatívnych hodnôt

Relatívna hodnota Vzorec na výpočet plánovaný cieľ implementáciu plánu reproduktory štruktúry koordinácia prirovnania (rovnakého mena) intenzita (naopak)

Relatívne ukazovatele by sa nemali posudzovať izolovane od absolútnych ukazovateľov, ktoré charakterizujú. To môže viesť k nesprávnym záverom. Rovnakú hodnotu relatívnych ukazovateľov je možné získať s rôznymi počiatočnými hodnotami absolútnych ukazovateľov. Relatívne ukazovatele teda nenahrádzajú, ale iba dopĺňajú absolútne.