Zložité a zložené skrátené sylogizmy. Sylogizmy tvorené na základe jednoduchého kategorického sylogizmu

24. Skrátený sylogizmus (entymém). Zložené a zložené skrátené sylogizmy (polysylogizmus, sorit, epicheirema).

● Výraz „ entýmém“ v gréčtine znamená „v mysli“, „v myšlienkach“. Sylogizmus s chýbajúcou premisou alebo záverom sa nazýva skrátený sylogizmus alebo entýméma. Enthymémy jednoduchého kategorického sylogizmu sú široko používané, najmä inferencie z prvej figúry.

V myslení existujú nielen jednotlivé úplné skrátené sylogizmy, ale aj zložité sylogizmy pozostávajúce z dvoch, troch alebo viacerých jednoduchých sylogizmov. ●Reťazce sylogizmov sa nazývajú polysylogizmy. Polysylogizmus (komplexný sylogizmus) sa nazýva D1 alebo niekoľko jednoduchých kategoriálnych sylogizmov navzájom spojených tak, že záver jedného z nich sa stáva predpokladom druhého. Existujú progresívne a regresívne polysylogizmy.

V progresívnom polysylogizme sa záver predchádzajúceho polysylogizmu (prosylogizmus) stáva väčšou premisou nasledujúceho sylogizmu (episylogizmu). V regresívnom polysylogizme sa záver requestlogizmu stáva menšou premisou episylogizmu.

● radiť(so všeobecnými priestormi). Progresívne a regresívne polysylogizmy v myslení sa najčastejšie používajú v skrátenej forme – vo forme soritov. Existujú dva typy soritov: progresívne a regresívne.

Progresívne sylogizmy (inak nazývané menom logika Gaukleiniana, ktorý tento sorit opísal) sa získavajú z progresívneho polysylogizmu vyhodením záverov predchádzajúcich sylogizmov a veľkých premis nasledujúcich sylogizmov. Regresívny sorit (inak aristotelovsky) sa získava z regresívneho polysylogizmu vyhodením záverov proslogizmov a menších premís episylogizmov. V rámci requestlogism vymeníme priestory.

●Epicheireme v tradičnej logike je taký zložitý abreviačný sylogizmus, ktorého obe premisy sú abreviačné jednoduché kategorické sylogizmy (entýmémy). Schéma epicheirémy obsahujúcej iba všeobecne potvrdzujúce výroky sa zvyčajne píše takto:

Všetky A sú C, pretože A je B.

Všetky D sú A, pretože D je E.

Všetky D sú C.

25. Induktívne uvažovanie: definícia, vlastnosti, štruktúra. Úplná a neúplná indukcia. Vlastnosti populárnej indukcie. Faktory ovplyvňujúce zvýšenie stupňa pravdepodobnosti záverov ľudovej indukcie.

V závislosti od úplnosti štúdie sa rozlišuje úplná a neúplná indukcia.. Úplná indukcia je záver, v ktorom sa robí všeobecný záver na základe štúdia všetkých predmetov a javov danej triedy. V tomto prípade argument znie takto:

S 2 - P Iba S 1 , S 2 , S 3 , ... Sn tvoria triedu K

S 3 -P Každý prvok K - P

Plná indukcia poskytuje spoľahlivé poznatky, pretože záver sa robí iba o tých objektoch alebo javoch, ktoré sú uvedené v priestoroch. Ale rozsah plnej indukcie je veľmi obmedzený. Úplnú indukciu možno použiť, keď je možné pracovať s uzavretou triedou objektov, ktorých počet prvkov je konečný a ľahko viditeľný. Predpokladá nasledujúce podmienky:

● presné znalosti o počte predmetov alebo javov, ktoré sa majú študovať;

● presvedčenie, že atribút patrí ku každému prvku triedy;

● malý počet prvkov študovanej triedy;

● účelnosť a racionalita.

Zoberme si na logickú analýzu nasledujúce pravidlá ruského jazyka.

Nominatív vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Genitívny pád vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Datív vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Akuzatív vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Inštrumentálny pád vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Predložkový pád vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Nominatív, genitív, datív, akuzatív, inštrumentál, pred nepravda - prípady ruského jazyka

V dôsledku toho všetky prípady ruského jazyka vyjadrujú gramatické vzťahy medzi slovami

AT tento príklad je uvedená celá trieda prípadov. Preto je všeobecný záver, ktorý priamo súvisí s každým prípadom zvlášť, objektívny a pravdivý. Vo väčšine prípadov sa však človek musí vysporiadať s takými homogénnymi faktami, ktorých počet nie je obmedzený alebo nie všetky sú v súčasnosti dostupné na priame štúdium. Preto sa v takýchto prípadoch uchyľujú k použitiu neúplnej indukcie, ktorá sa v praxi používa oveľa širšie ako úplná.

Neúplná indukcia- ide o záver, v ktorom sa na základe opakovateľnosti znaku v niektorých javoch určitej triedy usudzuje, že tento znak patrí do celej triedy javov. Neúplná indukcia má nasledujúcu líniu uvažovania:

S 1 , S 2 , S 3 , ... tvoria triedu K

Pravdepodobne každý prvok K - P

Neúplná indukcia sa často používa v reálnom živote, pretože umožňuje vyvodiť záver na základe analýzy určitej časti danej triedy objektov, šetrí čas a ľudské úsilie. Pravda, v tomto prípade získame pravdepodobnostný záver, ktorý v závislosti od typu neúplnej indukcie bude kolísať od menej pravdepodobného k viac pravdepodobnému. Napríklad:

Slovo "mlieko" sa mení podľa veľkosti písmen

Slovo „knižnica“ sa mení podľa veľkosti písmen

Slovo „lekár“ sa mení podľa veľkosti písmen

Slovo "atrament" sa mení podľa veľkosti písmen

Slová „mlieko“, „knižnica“, „lekár“, „atrament“ sú podstatné mená

−Pravdepodobne sa všetky podstatné mená menia podľa pádov

Podľa metód zdôvodnenia záveru sa rozlišujú tieto typy neúplnej indukcie: populárne a vedecké.

V populárnej indukcii na základe opakovania toho istého znaku v niektorej časti homogénnych predmetov a pri absencii rozporuplného prípadu sa robí všeobecný záver, že všetky predmety tohto druhu majú tento znak. Stupeň pravdepodobnosti záveru v populárnej indukcii nie je vysoký, pretože nie je známe, prečo je to tak a nie inak.

Závery ľudovej indukcie sú často počiatočným štádiom tvorby hypotézy. Hlavnou hodnotou tohto typu uvažovania je, že je jedným z účinných prostriedkov zdravého rozumu a dáva odpovede v mnohých životných situáciách a často tam, kde veda mlčí. Na základe ľudovej indukcie si ľud odvodil mnohé znaky, príslovia a porekadlá. Napríklad: "Keď hmla, zostupujúca z neba, padá na zem, znamená to dobré počasie, a ak večer hmla stúpa zo zeme alebo vody, ráno - horúci deň."

Účinnosť ľudovej indukcie do značnej miery závisí od toho, ako bude počet prípadov fixovaných v priestoroch, ak je to možné,: a) väčší, b) rozmanitejší, c) typickejší.

Pravdepodobnosť uzavretia populárnej indukcie sa značne zvýši, ak sa vo svojej úvahe nedopustíme nasledujúcich logických chýb.

1. Unáhlené zovšeobecňovanie.

2. "Po tomto teda kvôli tomuto." okrem toho daná chyba je základom mnohých povier a predsudkov.

3. Nahradenie kondicionálu nepodmienečným.

26. Vedecká indukcia ako druh neúplnej indukcie. Povaha záverov vedeckej indukcie. Metódy vedeckej indukcie.

Vedecká indukcia je záver, v premisách ktorého sa spolu s opakovaním znaku pre niektoré javy triedy nachádza aj informácia o závislosti tohto znaku od určitých vlastností javu.

Ak je v populárnom objektívnom zovšeobecnení záver založený na opakovateľnosti znaku, potom sa vedecká indukcia neobmedzuje na takéto jednoduché tvrdenie, ale systematicky skúma samotný jav, ktorý sa považuje za zložitý a pozostáva z množstva relatívne nezávislých komponentov. alebo okolnosti. Použitie vedeckej indukcie umožnilo objaviť a formulovať vedecké zákony, napríklad fyzikálne zákony Archimedesa, Keplera, Ohma atď.

Treba mať na pamäti, že povaha záveru je nepriaznivo ovplyvnená vynechaním nasledujúcich požiadaviek vedeckej indukcie:

Systematický a metodický výber predmetov výskumu;

Stanovenie ich podstatných vlastností, potrebných pre samotné predmety a dôležitých pre našu prax;

Zverejnenie vnútornej podmienenosti týchto vlastností (vlastností);

Porovnanie získaného záveru s inými podobnými pozíciami vedy v danej oblasti poznania.

Závery vedeckej indukcie poskytujú nielen zovšeobecnené poznatky, ale odhaľujú aj kauzálny vzťah, ktorý má mimoriadnu hodnotu pre proces poznávania.

4 metódy vedeckej indukcie:

1) metóda jedinej podobnosti,

2) metóda jediného rozdielu,

3) spôsob sprievodných zmien,

4) metóda zvyškov.

skrátený sylogizmus (entymém)- záver s chýbajúcou premisou alebo záverom. Enthymeme znamená v gréčtine „v mysli“.

Napríklad: „Matematika by sa mala vyučovať neskôr, že to dá myseľ do poriadku“ (M. Lomonosov).

V entýméme možno vynechať hlavnú premisu, ako v príklade vyššie, ako aj vedľajšiu premisu a záver. Formu entýmémy môže mať podmienečne kategorický sylogizmus, deliaci-kategorický, podmienečne deliaci sylogizmus.

Napríklad: "Súčet číslic tohto čísla je deliteľný 3, preto je toto číslo deliteľné 3." Chýba tu podmienená premisa „Ak je súčet číslic daného čísla deliteľný 3, potom je celé číslo deliteľné 3“.

V závere „Podľa tento prípad nemožno oslobodiť. Musí to byť obžaloba“ bola vypustená deliaca premisa „Podaná vec môže byť oslobodená alebo odsúdená“.

asklogizmus, Ďalšie - episylogizmus polysylogizmus.

Napríklad:

33. Polysylogizmy a sority, pravidlá tvorby, príklady. Pojem epicheirema.

V procese uvažovania môžu jednoduché sylogizmy vytvárať reťaz sylogizmov, v ktorých sa záver predchádzajúceho sylogizmu stáva predpokladom nasledujúceho. Predchádzajúci sylogizmus je tzv asklogizmus, Ďalšie - episylogizmus. Takéto závery sa nazývajú polysylogizmus.

Existujú progresívne a regresívne polysylogizmy.

V progresívnom polysylogizme záver asklogizmu sa stáva väčším predpokladom episylogizmu.

Napríklad:

Pri regresívnom polysylogizme záver predchádzajúceho sylogizmu sa stáva vedľajšou premisou nasledujúceho.

Napríklad:

Komplexný sylogizmus, v ktorom sú vynechané niektoré premisy, sa nazýva tzv radiť(z gréckeho „hromada“). Existujú dva typy soritov: progresívne a regresívne.

progresívny rad sa získava z progresívneho polysylogizmu odstránením záverov predchádzajúcich sylogizmov a hlavných premís nasledujúcich. Napríklad:

Schéma progresívneho triedenia:

regresívna škála sa získa z regresívneho polysylogizmu odstránením záverov predchádzajúcich sylogizmov a vedľajších premís nasledujúcich. Napríklad:

Schéma regresívneho radenia:

Epicheiréma tiež patrí k zloženým skráteným sylogizmom. Epicheirema je zložitý abreviačný sylogizmus, ktorého obe premisy sú entýmémy. Napríklad:

Schéma epicheirému je nasledovná:

Schéma prvého balíka:

Schéma druhého balíka:

34. Úsudky zo zložitých rozsudkov, ich druhy. Čisto podmienený sylogizmus, symbolický zápis modov, príklady.

Úsudky sa budujú nielen z jednoduchých, ale aj zložitých úsudkov. Sú známe nasledujúce typy deduktívneho uvažovania, ktorých priestormi sú zložité úsudky: čisto podmienkové, podmienečne kategorické, separatívno-kategorické a podmienkovo-oddeľovacie sylogizmy.

Zvláštnosťou týchto dedukcií je, že odvodenie záveru z premís nie je určené vzťahom medzi pojmami ako v kategorickom sylogizme, ale povahou logického spojenia medzi úsudkami. Preto sa pri analýze priestorov neberie do úvahy ich subjektovo-predikátová štruktúra.

Separačný sylogizmus

Čisto podmienený sylogizmus Napríklad:

Schéma tohto sylogizmu je nasledovná:

Záver v čisto podmienenej inferencii je založený na pravidle: účinok účinku je účinok základu.

Čisto podmienený sylogizmus- ide o záver, ktorého premisy a záver sú podmienené vety.

Separačný sylogizmus- záver, ktorého premisami a záverom sú disjunktívne (disjunktívne) úsudky.

Podmienený disjunktívny sylogizmus- záver, v ktorom jedna premisa je podmienená a druhá je disjunktívna.

Podmienečne kategorický sylogizmus - záver, v ktorom jedna z premís je podmienená veta a druhá premisa a záver sú kategorické vety. Podmienečne kategorický sylogizmus má dva pravidelné režimy:

1) schvaľujem,

2) popieranie.

V kladnom režime (modus ponens) kategorická premisa tvrdí pravdivosť predchodcu podmieňovacej premisy a záver tvrdí pravdivosť následku. Úvaha smeruje od tvrdenia pravdivosti základu k tvrdeniu pravdivosti následku. Jeho schéma:

Napríklad:

V negatívnom režime (modus tollens) kategorická premisa popiera pravdivosť následku a záver popiera pravdivosť predchodcu. Úvaha je postavená od popierania pravdy následku až po popieranie pravdy základu. Režim mýta:

Napríklad:

Možné sú ešte dve varianty podmienene kategorického sylogizmu: od popierania pravdy základu po popieranie pravdy následku:

Od tvrdenia pravdivosti následku k tvrdeniu pravdivosti fundamentu:

Záver o týchto režimoch však nebude spoľahlivý, čo možno overiť pomocou pravdivostných tabuliek.

Pri konštrukcii záveru podľa schémy čisto podmienených a podmienene kategorických sylogizmov treba mať na pamäti aj to, že pravdivosť záveru bude zaručená len vtedy, ak podmienené premisy obsahujú dostatočné dôvody na dôsledky.

Čisto podmienený sylogizmus- ide o záver, ktorého premisy a záver sú podmienené vety.

Podmienený disjunktívny sylogizmus- záver, v ktorom jedna premisa je podmienená a druhá je disjunktívna.

Separačný sylogizmus - záver, ktorého premisami a záverom sú disjunktívne (disjunktívne) úsudky. Jeho schéma je:

Napríklad:

Tento druh záveru obsahuje dva režimy.

I režim- potvrdzovanie-popieranie (modus ponendo tollens). Jeho schéma:

Pravidlo modus ponendo tollens - deliacim predpokladom musí byť výlučná (prísna) disjunkcia.

II režim- popieranie-presadzovanie (modus tollendo ponens).

Jeho schéma:

Pravidlo modus tollendo ponens je, že všetky možné alternatívy musia byť uvedené v oddeľujúcej premise.

37. Podmienečne oddeľujúce (lematické) závery. Dilemy, ich typy, symbolický zápis a príklady. Pojem polylemy.

Čisto podmienený sylogizmus- ide o záver, ktorého premisy a záver sú podmienené vety.

Separačný sylogizmus- záver, ktorého premisami a záverom sú disjunktívne (disjunktívne) úsudky.

Podmienený disjunktívny sylogizmus - záver, v ktorom jedna premisa je podmienená a druhá je disjunktívna.

V závislosti od toho, koľko dôsledkov je ustanovených v podmieňovacej premise, sa rozlišujú dilemy, trilemy, n - lemy.

Lemma znamená vetu v gréčtine. V závere takéhoto záveru je potvrdená alternatíva, t.j. potrebu vybrať len jeden zo všetkých možných návrhov. Dilema je teda podmienene disjunktívna inferencia s dvoma alternatívami.

Existujú tieto typy dilem: jednoduché a zložité, konštruktívne a deštruktívne.

Ťažká deštruktívna dilema obsahuje jednu premisu pozostávajúcu z dvoch podmienených výrokov s rôznymi základmi a rôznymi dôsledkami; druhým predpokladom je disjunkcia negácií oboch následkov; záverom je disjunkcia negácií oboch báz. Jej schéma:

38. Indukcia v logike a jej typy. Päť metód na vytvorenie vzťahu príčina-následok. Logické obvody, príklady.

Indukcia je metóda uvažovania, pri ktorej sa záver, ktorý je všeobecným odôvodnením, získava na základe menej všeobecných poznatkov alebo izolovaných faktov.

Neúplná indukcia- pravdepodobnostná inferencia, pri ktorej sa záver o príslušnosti znaku k celej triede predmetov robí na základe príslušnosti tohto znaku k časti predmetov tejto triedy.

Logickú štruktúru neúplnej indukcie možno vyjadriť takto:

Typy neúplnej indukcie: jednoduchá enumeračná indukcia, štatistická indukcia, kauzálna indukcia.

Indukcia pomocou jednoduchého enumerácie (populárna indukcia)- druh neúplnej indukcie, pri ktorej sa robí záver o celej triede homogénnych predmetov na základe toho, že medzi pozorovanými prípadmi nebola žiadna skutočnosť, ktorá by bola v rozpore s urobeným záverom.

Indukcia založená na jednoduchom pozorovaní je bežná v každodennom živote: lastovičky lietajú nízko – bude pršať, ak je slnko červené, tak zajtra bude veterný deň atď.

Stupeň pravdepodobnosti uzavretia indukcie jednoduchým enumeráciou sa zvyšuje s počtom pozorovaných prípadov. Možné chyby spojené s používaním tohto typu inferencie sú tzv unáhlené zovšeobecňovanie.

Štatistická indukcia- druh neúplnej indukcie, obsahujúci informáciu o frekvencii rozdelenia určitej vlastnosti pre určitú triedu predmetov.

Táto trieda objektov v štatistike sa nazýva populácia a akákoľvek trieda obyvateľstva vzorkovanie.

Miera pravdepodobnosti záveru štatistickej indukcie závisí od toho, ako dobre je vzorka vyrobená.

Kauzálna indukcia (vedecká)- druh neúplnej indukcie, pri ktorej sa robí záver o celej triede rovnorodých predmetov na základe poznania potrebného, t.j. podstatné znaky časti predmetov tejto triedy.

Opozíciu k predikátu možno považovať za výsledok dvoch po sebe nasledujúcich priamych záverov: najprv sa vykoná transformácia a potom premena toho, čo sa zmenilo na úsudok.

Kategorický sylogizmus je typ deduktívneho uvažovania vybudovaného z dvoch skutočných kategorických výrokov, v ktorých S a P prepojené strednodobým horizontom. Pojmy, ktoré tvoria sylogizmus, sa nazývajú pojmy sylogizmu. Premisa obsahujúca predikát záveru (teda väčší výraz) sa nazýva hlavný predpoklad. Premisa obsahujúca predmet záveru (teda menší pojem) sa nazýva menšia premisa.

Enthymema alebo skrátený kategorický sylogizmus, Sylogizmus sa nazýva sylogizmus, v ktorom je vynechaná jedna z premís alebo záverov. Entimémy sa používajú častejšie ako úplné kategorické sylogizmy.

KOMPLEXNÉ A KOMPLEXNÉ KONTRAKTÍVNE SYLLOGIZMY (polysylogizmy, sority, epicheiremy)

V myslení existujú nielen jednotlivé úplné alebo skrátené sylogizmy, ale aj zložité sylogizmy pozostávajúce z dvoch, troch alebo viacerých jednoduchých sylogizmov. Reťazce sylogizmov sa nazývajú polysylogizmy.

INDUKTÍVNE ZÁVERY

V definícii indukcie v logike sú identifikované dva prístupy – prvý, realizovaný v tradičnej (nie v matematickej) logike, v ktorom indukciou nazývaný záver od poznania menšieho stupňa všeobecnosti k novým poznatkom väčšieho stupňa všeobecnosti (teda od jednotlivých špeciálnych prípadov prechádzame k všeobecnému úsudku). V druhom prístupe, ktorý je súčasťou modernej matematickej logiky, indukciou sa nazýva záver, ktorý dáva pravdepodobný úsudok.

Úplnou indukciou nazýva sa taký záver, v ktorom všeobecným záverom o všetkých prvkoch triedy je zváženie každého prvku tejto triedy. Pri úplnej indukcii sa študujú všetky objekty danej triedy a jednotlivé úsudky slúžia ako premisy. Úplná indukcia poskytuje spoľahlivý záver, takže sa často používa v matematických a iných najprísnejších dôkazoch. Ak chcete použiť plnú indukciu, musia byť splnené nasledujúce podmienky:

1. Presne poznať počet predmetov alebo javov, ktoré treba zvážiť.

2. Uistite sa, že atribút patrí ku každému prvku tejto triedy.

3. Počet prvkov študovanej triedy by mal byť malý.

INDUKČNÉ METÓDY

NADSTAVOVANIE PRÍČINNÝCH VZŤAHOV

Príčina- jav alebo súbor javov, ktoré priamo spôsobujú, vyvolávajú iný jav (následok).

Kauzalita je univerzálna, pretože všetky javy, dokonca aj náhodné, majú svoju vlastnú príčinu. Náhodné javy podliehajú pravdepodobnostným alebo štatistickým zákonom.

Príčinná súvislosť je nevyhnutná, pretože ak je príčina, určite nastane aj čin (účinok). Napríklad dobrý tréning a hudobné schopnosti sú dôvodom, prečo sa z tohto človeka stane dobrý hudobník. Príčina sa však nesmie zamieňať s podmienkami. Môžete vytvoriť všetky podmienky pre dieťa: kúpiť nástroj a noty, pozvať učiteľa, kúpiť knihy o hudbe atď., Ale ak neexistujú žiadne schopnosti, dobrý hudobník z dieťaťa nevyjde. Podmienky podporujú alebo naopak zasahujú do pôsobenia príčiny, ale podmienky a príčina nie sú totožné.

ÚVOD

Logika je jednou z najstarších vied. Jeho pohnutá história sa začala v r Staroveké Grécko a má dva a pol tisíc rokov. Koncom minulého – začiatkom tohto storočia sa v logike odohrala vedecká revolúcia, v dôsledku ktorej sa radikálne zmenil štýl uvažovania, metódy a veda akoby získala druhý dych. Teraz je logika jednou z najdynamickejších vied, modelom prísnosti a presnosti aj pre matematické teórie.

Spontánne vyvinuté schopnosti logicky dokonalého myslenia a vedecká teória takéhoto myslenia sú úplne odlišné veci. Logická teória je zvláštna. O obyčajnom – o ľudskom myslení – hovorí to, čo sa na prvý pohľad zdá nezvyčajné a zbytočne komplikované. Z toho vyplýva problém prvého zoznámenia sa s logikou: treba sa pozerať na známe a ustálené novými očami a vidieť hĺbku toho, čo sa považovalo za samozrejmosť.

KONCEPCIA DÔKAZU A JEHO ŠTRUKTÚRA

Dôkazom v logike sa rozumie postup na zistenie pravdivosti určitého tvrdenia uvedením iných tvrdení, ktorých pravdivosť je už známa a z ktorých s nevyhnutnosťou vyplýva prvé..

Dôkaz sa líši diplomovej práce- tvrdenie, ktoré sa má preukázať základňu(argumenty) - tie ustanovenia, ktorými sa dokazuje práca, a logické spojenie medzi argumentmi a tézami. Pojem dôkazu teda vždy zahŕňa uvedenie predpokladov, na ktorých je práca založená, a tých logických pravidiel, podľa ktorých sa transformácia tvrdení v priebehu dokazovania uskutočňuje.

Dôkazom je správny záver s pravdivými predpokladmi. Logickým základom každého dôkazu (jeho schémy) je logický zákon.

Dôkaz je vždy v určitom zmysle nátlak.

Úlohou dôkazu je vyčerpávajúco potvrdiť platnosť tézy. Keďže dôkaz je o úplnom potvrdení, súvislosť medzi argumentom a tézou musí byť deduktívny charakter.

Vo svojej forme je dôkaz deduktívnym záverom alebo reťazcom záverov vedúcich od skutočných premís k dokazovanej pozícii.

Dôkaz zvyčajne prebieha vo veľmi skrátenej forme. Keď vidíme jasnú oblohu, konštatujeme: "Počasie bude dobré." Toto je dôkaz, ale stlačený na maximum. Vynecháva sa všeobecné konštatovanie: "Kedykoľvek bude jasná obloha, počasie bude dobré." Vyšiel aj balík „Nebo je jasné“. Oba tieto výroky sú zrejmé, netreba ich vyslovovať nahlas.

Pod pojmom dôkaz sa často vkladá širší význam: dôkazom sa rozumie akýkoľvek postup na preukázanie pravdivej tézy, vrátane dedukcie aj induktívneho uvažovania, zmienok o spojení dokazovanej pozície s faktami, pozorovaniami atď.

Dôkaz je spravidla široko chápaný a in bežný život. Na potvrdenie predloženej myšlienky sa aktívne zapájajú fakty, v určitom ohľade typické javy atď. Odpočet v tomto prípade samozrejme nie je, môžeme sa baviť len o indukcii. Napriek tomu sa navrhované odôvodnenie často nazýva dôkazom.

Definícia dôkazu zahŕňa dva ústredné pojmy logiky: pojem pravda a koncepcia logický dôsledok. Oba tieto pojmy nie sú dostatočne jasné, čo znamená, že pojem, ktorý je prostredníctvom nich definovaný, nemožno klasifikovať ako jasný.

Mnohé nie sú ani pravdivé, ani nepravdivé; lež mimo kategórie pravdy. Odhady, normy, rady, vyhlásenia, prísahy, sľuby atď. nepopisujte žiadne situácie, ale naznačte, aké by mali byť, akým smerom je potrebné ich transformovať. Je zrejmé, že pri práci s výrazmi, ktoré nemajú skutočnú hodnotu, človek môže a mal by byť logický aj dôkazný. Vzniká tak otázka výrazného rozšírenia pojmu dôkaz, definovaný z hľadiska pravdy. Problém predefinovania dôkazu zatiaľ nie je vyriešený. logika hodnotenia, ani jedno deotický(normatívny) logika.

Model dôkazu, ktorý sa tak či onak zvykne dodržiavať vo všetkých vedách, je matematickým dôkazom. Matematický dôkaz je vo všeobecnosti paradigmou dôkazu, ale ani v matematike dôkaz nie je absolútny a konečný.

PRIAME A NEPRIAME DÔKAZY

Všetky dôkazy sú rozdelené podľa svojej štruktúry, podľa všeobecného myšlienkového pochodu na rovno a nepriamy. Úlohou priameho dôkazu je nájsť presvedčivé argumenty, z ktorých tézy logicky vyplývajú. Nepriame dôkazy potvrdzujú platnosť tézy odhalením omylu opačného predpokladu, protiklad.

Napríklad: Všetky vesmírne telesá podliehajú zákonom nebeskej mechaniky.

Kométy sú vesmírne telesá.

preto sa kométy riadia týmito zákonmi.

V stavebníctve priamy dôkaz možno rozlíšiť dve vzájomne súvisiace etapy: hľadanie tých tvrdení uznaných za podložené, ktoré môžu byť presvedčivými argumentmi pre dokazovaný postoj; vytvorenie logického spojenia medzi nájdenými argumentmi a tézou.

AT nepriamy dôkaz argument ide okružným spôsobom. Namiesto priameho hľadania argumentov na odvodenie overeného tvrdenia z nich sa formuluje antitéza, popretie tohto tvrdenia. Ďalej sa tak či onak ukazuje nekonzistentnosť protikladu. Protiklad je nepravdivý, teda je pravdivá aj téza.

Keďže nepriame dôkazy využívajú negáciu dokazovaného tvrdenia, je dôkazy o opaku.

Napríklad: Ak by bol prejav nudný, nevyvolal by toľko otázok a ostrú, zmysluplnú diskusiu. Ale vyvolalo to takú diskusiu. Vystúpenie bolo teda zaujímavé.

Nepriame dôkazy teda prechádzajú Ďalšie kroky: predloží sa protiklad a vyvodia sa z neho dôsledky s úmyslom nájsť medzi nimi aspoň jeden nepravdivý; zistí sa, že protiklad je nepravdivý; z nepravdivosti antitézy sa usudzuje, že téza je pravdivá.

Podmienečne-separatívna inferencia

Jednoduché úsudky tvoriace disjunktívny (disjunktívny) úsudok sa nazývajú členov disjunkcie , alebo klauzuly. Napríklad disjunktívny rozsudok „Dluhopisy môžu byť na doručiteľa alebo na meno“ pozostáva z dvoch rozsudkov – disjunktov: „Dluhopisy môžu byť na doručiteľa“ a „Dluhopisy môžu byť zaregistrované“, spojené logickou spojkou „alebo“.

Pri potvrdení jedného termínu disjunkcie musíme nevyhnutne poprieť druhý, a keď popierame jeden z nich, musíme potvrdiť druhý. V súlade s tým sa rozlišujú dva spôsoby delivo-kategorického uvažovania: (1) kladne-popieranie a (2) popieranie-tvrdenie.

1. V kladno-popieracom režime (modus ponendo tollens) vedľajšia premisa - kategorický úsudok - potvrdzuje jeden člen disjunkcie, záver - tiež kategorický úsudok - popiera jeho druhý člen. Napríklad:

Schéma režimu kladného odmietnutia:

Symbol prísnej disjunkcie.

hlavným predpokladom musí byť výlučný disjunktívny úsudok alebo úsudok striktnej disjunkcie. Ak sa toto pravidlo nedodrží, nemožno dospieť k spoľahlivému záveru. Skutočne, z priestorov „Krádež bola spáchaná K. alebo L.“ a "Krádež spáchaná K." záver L. nespáchal krádež“ nemusí nevyhnutne nasledovať. Je možné, že na krádeži je zapletený aj L., je komplicom K.

2. V režime negatívneho potvrdenia(modus tollendo ponens) vedľajšia premisa popiera jeden disjunkt, záver potvrdzuje iný. Napríklad:

Schéma režimu odmietnutia-potvrdzovania:

< >- symbol uzavretej disjunkcie.

Potvrdzujúci záver sa získa negáciou: popretím jedného disjunktu potvrdzujeme iný.

Záver o tomto režime je vždy spoľahlivý, ak sa dodrží pravidlo: hlavný predpoklad musí uviesť všetky možné návrhy- disjunkty, inými slovami, hlavným predpokladom musí byť úplná (uzavretá) disjunktívna výpoveď. Použitím neúplného (otvoreného) disjunktívneho tvrdenia nemožno získať spoľahlivý záver. Napríklad:

Tento záver sa však môže ukázať ako nepravdivý, pretože nie všetky možné typy transakcií sa berú do úvahy vo väčšom predpoklade: predpokladom je neúplné alebo otvorené disjunktívne vyhlásenie (transakcia môže byť aj jednostranná, pre ktorú stačí prejav vôle jednej osoby - vydanie plnej moci, spísanie závetu, zrieknutie sa dedičstva a pod.).

Oddeľovacia premisa môže zahŕňať nie dva, ale tri alebo viac členov disjunkcie. Napríklad v procese zisťovania príčin požiaru v sklade vyšetrovateľ naznačil, že požiar mohol vzniknúť buď v dôsledku neopatrnej manipulácie s ohňom ( R), alebo v dôsledku samovznietenia skladovaných materiálov ( q), alebo v dôsledku podpaľačstva ( r). Šetrením bolo zistené, že požiar vznikol neopatrným zaobchádzaním s ohňom ( R). V tomto prípade sú všetky ostatné klauzuly negované. Záver má formu kladno-popieracieho režimu a je zostavený podľa schémy:

Je možný aj iný spôsob uvažovania. Predpokladajme, že sa nepotvrdil predpoklad, že požiar vznikol neopatrnou manipuláciou s ohňom alebo v dôsledku samovznietenia materiálov skladovaných v sklade. V tomto prípade bude mať záver formu negatívneho potvrdenia a bude zostavený podľa schémy:

Záver bude pravdivý, ak sa v podmieňujúcej premise zohľadnia všetky možné prípady.

Inferencia, v ktorej je jeden predpoklad podmienený a druhý je separatívny úsudok sa nazýva podmienkovo-separatívny alebo lemmatický 1 .

Disjunktívny úsudok môže obsahovať dve, tri alebo viac alternatív 2 , preto sa lematické uvažovanie delí na dilemy (dve alternatívy), trilemy (tri alternatívy) atď.

Zoberme si príklad dilemy o štruktúre a typoch podmieneno-separatívneho uvažovania. Existujú dva typy dilem: konštruktívne (kreatívne) a deštruktívne (deštruktívne), z ktorých každá je rozdelená na jednoduché a zložité.

V jednoduchej dizajnovej dileme podmieňovacia premisa obsahuje dva dôvody, z ktorých vyplýva rovnaký následok. Deliaca premisa potvrdzuje oba možné dôvody, záver potvrdzuje dôsledok. Úvaha smeruje od tvrdenia pravdivosti dôvodov k tvrdeniu pravdivosti následku.

Schéma jednoduchej konštruktívnej dilemy:

1 Z latinskej lemy – „predpoklad“.

2 Z latinského alternare – „striedať“; každá z dvoch alebo viacerých vzájomne sa vylučujúcich možností

Príklad:

Ak je obvinený vinný z vedome nezákonnej väzby ( R), potom podlieha trestnej zodpovednosti za trestný čin proti spravodlivosti ( G); ak je vinný z vedome nezákonného zadržiavania ( q), potom je trestne zodpovedný aj za trestný čin proti spravodlivosti ( G).

Obvinený je vinný resp vedome nezákonné zadržiavanie R), alebo vo vedome nezákonnom zadržaní (q )

Obvinený je trestne zodpovedný za trestný čin proti spravodlivosti ( r)

V zložitej dizajnovej dileme podmieňovacia premisa obsahuje dva základy a dva dôsledky. Oddeľujúca premisa tvrdí oba možné dôvody. Úvaha smeruje od tvrdenia pravdivosti dôvodov k tvrdeniu pravdivosti následkov.

Schéma komplexnej dilemy dizajnu:

Ak je sporiteľný certifikát na doručiteľa (p), potom sa prevedie na inú osobu doručením (q); ak je menovitý (r), potom sa prevádza spôsobom ustanoveným pre postúpenie pohľadávok (s). Ale sporiteľný certifikát môže byť na doručiteľa (r) alebo nominálny (r)

Sporiaci certifikát sa prevedie na inú osobu doručením (q) alebo spôsobom predpísaným pre postúpenie pohľadávok (pohľadávok)

V jednoduchej deštruktívnej dileme podmieňovacia premisa obsahuje jeden základ, z ktorého vyplývajú dva možné dôsledky. Deliaca premisa oba dôsledky popiera, záver popiera dôvod. Úvaha smeruje od popretia pravdivosti dôsledkov k popretiu pravdivosti nadácie.

Náčrt jednoduchej deštruktívnej dilemy:

Ak N. spáchal úmyselný trestný čin (p), potom bol vo svojom konaní priamy (q) alebo nepriamy úmysel (d). Ale v akcii nebol tam ani priamy (q) ani nepriamy úmysel (d).

Trestný čin spáchaný N. nie je úmyselný (p)

V zložitej deštruktívnej dileme podmieňovacia premisa obsahuje dva základy a dva dôsledky. Deliaca premisa popiera oba dôsledky, záver popiera oba dôvody. Uvažovanie smeruje od popretia pravdivosti dôsledkov k popretiu pravdivosti dôvodov.

Náčrt komplexnej deštruktívnej dilemy:

Ak je podnik nájomným podnikom (p), potom vykonáva podnikateľskú činnosť na základe komplexu prenajatých nehnuteľností (q); ak je kolektívny (d), potom vykonáva takéto činnosti na základe majetku, ktorý vlastní

Tento podnik nepracuje na základe prenajatého majetku komplex (non-q), ani na základe jeho majetku (non-s)

Tento podnik nie je na prenájom. (nie-r) alebo nie kolektívne (nie g)

§ 4. Skrátený sylogizmus (entýméma)

Sylogizmus, v ktorom sú vyjadrené všetky jeho časti – premisy aj záver – sa nazýva úplný. O takýchto sylogizmoch sme hovorili v predchádzajúcich častiach. V praxi sa však častejšie používajú sylogizmy, v ktorých jedna z premís alebo záver nie je výslovne vyjadrená, ale implikovaná.

Sylogizmus s chýbajúcou premisou alebo záverom sa nazýva skrátený sylogizmus alebo entýméma 1.

Enthymémy jednoduchého kategorického sylogizmu sú široko používané, najmä inferencie z prvej figúry. Napríklad: „N. spáchal trestný čin, a preto podlieha trestnej zodpovednosti. Chýba tu veľká premisa: "Trestnoprávny je ten, kto spáchal trestný čin." Ide o známe ustanovenie, ktoré nie je potrebné formulovať.

Úplný sylogizmus je postavený na prvej figúre:

Chýbať môže nielen veľký, ale aj menší balík, ako aj záver: "Ten, kto spáchal trestný čin, je trestne zodpovedný, čiže N. je trestne zodpovedný." Alebo: "Ten, kto spáchal trestný čin, je trestne zodpovedný a N. trestný čin spáchal." Chýbajúce časti sylogizmu sú implikované.

Podľa toho, ktorá časť sylogizmu chýba, existujú tri typy entýmémy: s chýbajúcou hlavnou premisou, s chýbajúcou vedľajšou premisou a s chýbajúcim záverom.

Podľa 2. obrázku možno zostrojiť aj záver vo forme entýmémy; podľa 3. obrázku sa stavia zriedkavo.

Formu entýmémy majú aj inferencie, ktorých premisami sú podmienené a disjunktívne úsudky.

Zvážte najbežnejšie typy entymémov.

Chýba tu veľká premisa – podmienečný návrh „Ak sa skutok trestného činu nestal, nemožno začať trestné stíhanie“. Obsahuje známe ustanovenie Trestného poriadku, ktoré je implicitné.

Veľká premisa – disjunktívny rozsudok „V tomto prípade môže padnúť buď oslobodzujúci rozsudok, alebo rozsudok o vine“ nie je sformulovaný.

Separatívny kategorický sylogizmus s chýbajúcim záverom:„Smrť nastala buď v dôsledku vraždy, alebo v dôsledku samovraždy, alebo v dôsledku nehody, alebo z prirodzených príčin. Smrť bola výsledkom nehody."

Záver, ktorý popiera všetky ostatné alternatívy, sa zvyčajne neformuluje.

Použitie skrátených sylogizmov je spôsobené tým, že chýbajúca premisa alebo záver buď obsahuje známe ustanovenie, ktoré nepotrebuje ústne alebo písomné vyjadrenie, alebo je ľahko implikovateľné v kontexte vyjadrených častí záveru. Preto uvažovanie prebieha spravidla vo forme entýmém. Ale keďže nie všetky časti záveru sú vyjadrené v entýme, chyba, ktorá sa v ňom skrýva, je ťažšie odhaliť ako v úplnom závere. Pre kontrolu správnosti úvahy je preto potrebné nájsť chýbajúce časti záveru a prinavrátiť entýmému úplný sylogizmus.

V procese uvažovania sa jednoduché sylogizmy objavujú vo vzájomnej logickej súvislosti a vytvárajú reťaz sylogizmov, v ktorých sa záver predchádzajúceho sylogizmu stáva predpokladom nasledujúceho. Predchádzajúci sylogizmus je tzv asklogizmus, následné - episylogizmus.

Kombinácia jednoduchých sylogizmov, v ktorých sa záver predchádzajúceho sylogizmu (prosylogizmus) stáva predpokladom následného sylogizmu (episylogizmu), sa nazýva komplexný sylogizmus alebo polysylogizmus.

Existujú progresívne a regresívne polysylogizmy.

V progresívnom polysylogizme záver asklogizmu sa stáva väčším predpokladom episylogizmu. Napríklad:

Pri regresívnom polysylogizme záver asklogizmu sa stáva menšou premisou episylogizmu. Napríklad:

Oba vyššie uvedené príklady sú kombináciou dvoch jednoduchých kategorických sylogizmov vybudovaných podľa AAA modusu 1. figúry. Polysylogizmus však môže byť kombináciou väčšieho počtu jednoduchých sylogizmov zostavených podľa rôznych modov rôznych figúr. Reťazec sylogizmov môže zahŕňať progresívne aj regresívne väzby.

Čisto podmienené sylogizmy, ktoré majú schému, môžu byť zložité:

Z diagramu je zrejmé, že ako v jednoduchom čisto podmienenom odvodení je záver implicitným spojením medzi základom prvého predpokladu a dôsledkom druhého predpokladu.

V procese uvažovania má polysylogizmus zvyčajne skrátenú formu; niektoré jeho balíky sú vynechané. Polysylogizmus, v ktorom sú niektoré premisy vynechané, sa nazýva sorit. . Existujú dva typy soritov: progresívny polysylogizmus s vynechanými hlavnými premisami episylogizmov a regresívny polysylogizmus s vynechanými vedľajšími premisami. Tu je príklad progresívneho polysylogizmu:

Epicheiréma tiež patrí k zloženým skráteným sylogizmom. Epicheiréma je komplexný abreviačný sylogizmus, ktorého obe premisy sú entýmémy. Napríklad:

1) Rozširovanie vedome nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby, je trestné, keďže ide o ohováranie.

2) Konanie obvineného je šírením úmyselne nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby, keďže boli vyjadrené úmyselným skresľovaním skutočnosti v žiadosť pre občana P.

3) Konanie obvineného je trestné

Rozviňme priestory epicheirémy na úplné sylogizmy. Aby sme to dosiahli, obnovíme prvú entýmému do úplného sylogizmu:

Ohováranie (M) je trestný čin (P)

Šírte vedome nepravdivý údaj diskreditujúci česť a dôstojnosť inej osoby (S) je ohováranie (M)

Rozširovanie vedome nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby (S) je trestné (P)

Ako vidíme, prvou premisou epicheiremy je záver a vedľajšia premisa sylogizmu.

Teraz obnovme 2. entýmému.

Úmyselné skresľovanie skutočnosti vo výpovedi voči občanovi P. (M) je šírenie vedome nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby (P) Konanie obvineného (S) bolo vyjadrené v úmyselnom skresľovaní skutočnosti v r. žiadosť pre občana P. (M)

Konanie obvineného (S) predstavuje šírenie vedome nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby (P)

Druhú premisu epicheirémy tvorí aj záver a vedľajšia premisa sylogizmu.

Záver epicheirémy je odvodený zo záverov 1. a 2. sylogizmu:

Rozširovanie vedome nepravdivých informácií, ktoré diskreditujú česť a dôstojnosť inej osoby (M) je trestne stíhateľné (P) Konanie obvineného (S) predstavuje šírenie vedomého nepravdivé údaje diskreditujúce česť a dôstojnosť inej osoby (M)

Konanie obvineného (S) je trestne stíhateľné (P)

Rozšírenie epicheirémy do polysylogizmu umožňuje skontrolovať správnosť uvažovania, aby sa predišlo logickým chybám, ktoré môžu zostať nepovšimnuté v epicheireme.

1) Nastavte štruktúru sylogizmu:

Vyberte predpoklady a záver; v závere označte podmet a prísudok; určiť tieto podmienky v priestoroch; nájsť stredný termín; nastaviť veľké a malé balíky; dbajte na to, aby bol sylogizmus napísaný v štandardnej forme (prvá je veľká premisa – predikát).

2) Určte figúru sylogizmu

3) Určte spôsob sylogizmu

4) Nastavte distribúciu podmienok

5) Odrážajte v kruhových diagramoch vzťah medzi pojmami sylogizmu: konštrukcia by mala začať väčšou premisou P, potom prejsť k téme.

6) Skontrolujte správnosť sylogizmu a urobte záver: uveďte správny alebo nesprávny sylogizmus.

22. Inferencie z komplexných úsudkov: čisto podmienená a podmienene kategorická inferencia (jej spôsoby a podmienky správnosti).

Čisto podmienená inferencia sa nazýva, pričom obe premisy sú podmienenými návrhmi. Napríklad:

Ak vynález vznikol spoločnou tvorivou prácou viacerých občanov (p), za spoluautorov vynálezu sa uznávajú všetci (q).

Ak vynález vznikne spoločnou tvorivou činnosťou viacerých občanov (p), potom sa postup využívania práv k vynálezu vytvorenému v spoluautorstve určí dohodou medzi spoluautormi (d).

Vo vyššie uvedenom príklade sú obe premisy podmienené výroky a dôsledok prvej premisy je základom druhej (q), z ktorej zase vyplýva nejaký dôsledok (d). Spoločná časť dvoch premis (q) nám umožňuje spojiť základ prvého (p) a dôsledok druhého (d). Preto je záver vyjadrený aj vo forme podmieňujúcej vety. Schéma čisto podmienenej inferencie: (p-> q) l (q-> g)

Záver v čisto podmienenej dedukcii je založený na pravidle: účinok účinku je účinkom dôvodu.

Dedukcia, v ktorej sa záver získa z dvoch podmienených premís, je jednoduchá. Záver však môže vyplývať z väčšieho počtu premís, ktoré tvoria reťazec podmienených návrhov. Takéto závery sa nazývajú komplexné.

Tento záver má dva správne spôsoby: kladný a záporný.

1) V kladnom režime(modus ponens) premisa, vyjadrená kategorickou vetou, potvrdzuje pravdivosť podstaty podmieňujúcej premisy a záver potvrdzuje pravdivosť následku; uvažovanie smeruje od tvrdenia pravdivosti základu k tvrdeniu pravdivosti následku.

Napríklad:

Ak žalobu podá nespôsobilá osoba (p), potom súd žalobu ponechá bez posudzovania (q).

Žalobu podala nespôsobilá osoba (p).

Súd ponecháva nárok bez zohľadnenia (q).

Prvým predpokladom je podmienený výrok vyjadrujúci súvislosť medzi základom (p) a dôsledkom (q). Druhým predpokladom je kategorický rozsudok, ktorý potvrdzuje pravdivosť odôvodnenia (p): žalobu podala nekompetentná osoba. Uznanie pravdivosti základu (p), spoznáme pravdivosť následku (q): súd ponecháva nárok bez uváženia.

Kladný režim poskytuje spoľahlivé závery. Má schému: p->q.P q

2) v negatívnom režime(modus tollens) premisa vyjadrená kategorickou vetou popiera pravdivosť následku podmieňujúcej premisy a záver popiera pravdivosť dôvodu.

Uvažovanie smeruje od popretia pravdy následku k popretiu pravdy základu. Napríklad:

Ak žalobu podá nespôsobilá osoba (p), potom súd žalobu ponechá bez posudzovania (q).

Súd neponechal žalobu bez uváženia (1 q).

Nie je pravda, že žalobu podala nespôsobilá osoba (1 b).

Schéma negačného režimu: r-»d. 1d

Je ľahké zistiť, že sú možné ešte dve varianty podmienene kategorického sylogizmu: od popierania pravdy základu k popieraniu pravdy následku a od potvrdenia pravdy následku k potvrdeniu pravda základu.

Záver o týchto režimoch však nebude spoľahlivý. Zo štyroch spôsobov podmienečne kategorického uvažovania, ktoré vyčerpávajú všetky možné kombinácie premís, teda iba dva poskytujú spoľahlivé závery: potvrdzovanie a popieranie. Vyjadrujú zákony logiky a nazývajú sa správnymi spôsobmi podmienene kategorickej inferencie. Tieto spôsoby dodržiavajú pravidlo: potvrdenie základu vedie k potvrdeniu následku a negácia následku vedie k negácii základu. Ďalšie dva režimy nedávajú spoľahlivé závery. Nazývajú sa nesprávne módy a riadia sa pravidlom, že negácia základu nemusí nevyhnutne viesť k negácii účinku a potvrdenie účinku nemusí nevyhnutne viesť k základu.

23. Inferencie z komplexných úsudkov: deliaca-kategorická inferencia (jej spôsoby, pravidlá) a podmienená-delicia inferencia (koncept konštruktívnej a deštruktívnej dilemy).

Jednoduché úsudky, ktoré tvoria disjunktívny (disjunktívny) úsudok, sa nazývajú členmi disjunkcie alebo disjunkcie. Napríklad disjunktívny rozsudok „Dluhopisy môžu byť na doručiteľa alebo na meno“ pozostáva z dvoch rozsudkov – disjunktov: „Dluhopisy môžu byť na doručiteľa“ a „Dluhopisy môžu byť zaregistrované“, spojené logickou spojkou „alebo“.

Pri potvrdení jedného termínu disjunkcie musíme nevyhnutne poprieť druhý, a keď popierame jeden z nich, musíme potvrdiť druhý. V súlade s tým sa rozlišujú dva spôsoby deliaceho-kategorického uvažovania: afirmatívne-popierajúce a popierajúce-potvrdzujúce.

● V kladno-popieracom režime (modus ponendo tollens) vedľajší predpoklad, kategorický úsudok, potvrdzuje jeden člen disjunkcie, záver – tiež kategorický úsudok – popiera druhý člen. Napríklad:

Táto väzba je na doručiteľa (p).

Tento dlhopis nie je registrovaný (q).

Schéma afirmatívno-popieracieho režimu →

V je symbolom prísnej disjunkcie.

Záver podľa tohto spôsobu je vždy platný, ak je dodržané pravidlo: hlavným predpokladom musí byť výlučný disjunktívny úsudok alebo úsudok striktnej disjunkcie. Ak sa toto pravidlo nedodrží, nemožno dospieť k spoľahlivému záveru. Skutočne, z priestorov „Krádež bola spáchaná K. alebo L.“ a "Krádež spáchaná K." záver L. nespáchal krádež“ nemusí nevyhnutne nasledovať. Je možné, že na krádeži je zapletený aj L., je komplicom K.

● V režime negácia-potvrdzovanie (modus tollendo ponens) vedľajšia premisa popiera jeden disjunkt, záver potvrdzuje iný. Napríklad:

Dlhopisy môžu byť na doručiteľa (p) alebo na meno (q).

Táto väzba nie je na doručiteľa (1 p).

Tento dlhopis je registrovaný (q).

Schéma negačného-potvrdzujúceho módu →

< >- symbol uzavretej disjunkcie.

Potvrdzujúci záver sa získa negáciou: popretím jedného disjunktu potvrdzujeme iný. Záver podľa tohto modusu je vždy spoľahlivý, ak sa dodrží pravidlo: v hlavnej premise musia byť uvedené všetky možné úsudky - disjunkty, inými slovami, hlavná premisa musí byť úplná (uzavretá) disjunktívna výpoveď. Použitím neúplného (otvoreného) disjunktívneho tvrdenia nemožno získať spoľahlivý záver.

Podmienečne deliaci sylogizmus. Vyvodenie, v ktorom je jedna premisa podmienená a druhá je disjunktívny úsudok, sa nazýva podmienená disjunkcia alebo lemmatická (z latinčiny - predpoklad). Disjunktívny úsudok môže obsahovať dve, tri alebo viac alternatív, preto sa lematické uvažovanie delí na dilemy (dve alternatívy), trilemy (tri alternatívy) atď.

V jednoduchej dizajnovej dileme podmieňovacia premisa obsahuje dva dôvody, z ktorých vyplýva rovnaký následok. Deliaca premisa potvrdzuje oba možné dôvody, záver potvrdzuje dôsledok. Úvaha smeruje od tvrdenia pravdivosti dôvodov k tvrdeniu pravdivosti následku.

Schéma jednoduchej konštruktívnej dilemy:

Ak je obvinený vinný z vedome nezákonnej väzby (p), potom je trestne zodpovedný za trestný čin proti spravodlivosti (d); ak je vinný z vedome nezákonnej väzby (q), potom je trestne zodpovedný aj za trestný čin proti spravodlivosti (d).

Obvinený je vinný buď z vedome nezákonnej väzby (p) alebo z vedome nezákonnej väzby (q).

Obvinený je trestne zodpovedný za trestný čin proti spravodlivosti (d).

V zložitej dizajnovej dileme podmieňovacia premisa obsahuje dva základy a dva dôsledky. Oddeľujúca premisa tvrdí oba možné dôsledky. Úvaha smeruje od tvrdenia pravdivosti dôvodov k tvrdeniu pravdivosti následkov.

Schéma komplexnej dilemy dizajnu:

V jednoduchej deštruktívnej dileme podmieňovacia premisa obsahuje jeden základ, z ktorého vyplývajú dva možné dôsledky. Deliaca premisa oba dôsledky popiera, záver popiera dôvod. Úvaha smeruje od popretia pravdivosti dôsledkov k popretiu pravdivosti nadácie.

Náčrt jednoduchej deštruktívnej dilemy:

Ak N. spáchal úmyselný trestný čin (p), tak v jeho konaní bol priamy (q) alebo nepriamy úmysel (d).

V konaní N. však nebol priamy (q) ani nepriamy úmysel (d).

Trestný čin spáchaný N. nie je úmyselný (p).

V zložitej deštruktívnej dileme podmieňovacia premisa obsahuje dva základy a dva dôsledky. Deliaca premisa popiera oba dôsledky, záver popiera oba dôvody. Uvažovanie smeruje od popretia pravdivosti dôsledkov k popretiu pravdivosti dôvodov.

Náčrt komplexnej deštruktívnej dilemy:

Ak je podnik prenajatý (p), potom vykonáva podnikateľskú činnosť na základe ním prenajatého majetkového celku (q); ak je kolektívna (d), potom takéto činnosti vykonáva na základe majetku (vlastníkov) vo svojom vlastníctve.

Tento podnik nevykonáva činnosť na základe komplexu prenajatého majetku (1a) ani na základe majetku, ktorý vlastní (Is).

Tento podnik nie je prenajatý (1 p) alebo nie kolektívny (1 d).

24. Skrátený sylogizmus (entymém). Zložené a zložené skrátené sylogizmy (polysylogizmus, sorit, epicheirema).

Všetky A sú C, pretože A je B.

Všetky D sú A, pretože D je E.

Všetky D sú C.

Induktívne uvažovanie: definícia, vlastnosti, štruktúra. Úplná a neúplná indukcia. Vlastnosti populárnej indukcie. Faktory ovplyvňujúce zvýšenie stupňa pravdepodobnosti záverov ľudovej indukcie.

S 2 - P Iba S 1 , S 2 , S 3 , ... Sn tvoria triedu K

S 3 -P Každý prvok K - P

● presné znalosti o počte predmetov alebo javov, ktoré sa majú študovať;

● presvedčenie, že atribút patrí ku každému prvku triedy;

● malý počet prvkov študovanej triedy;

● účelnosť a racionalita.

Zoberme si na logickú analýzu nasledujúce pravidlá ruského jazyka.

Nominatív vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Genitívny pád vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Datív vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Akuzatív vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Inštrumentálny pád vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Predložkový pád vyjadruje gramatické vzťahy medzi slovami.

Nominatív, genitív, datív, akuzatív, inštrumentál, pred nepravda - prípady ruského jazyka

V dôsledku toho všetky prípady ruského jazyka vyjadrujú gramatické vzťahy medzi slovami

V tomto príklade je uvedená celá trieda prípadov. Preto je všeobecný záver, ktorý priamo súvisí s každým prípadom zvlášť, objektívny a pravdivý. Vo väčšine prípadov sa však človek musí vysporiadať s takými homogénnymi faktami, ktorých počet nie je obmedzený alebo nie všetky sú v súčasnosti dostupné na priame štúdium. Preto sa v takýchto prípadoch uchyľujú k použitiu neúplnej indukcie, ktorá sa v praxi používa oveľa širšie ako úplná.

S 1 , S 2 , S 3 , ... tvoria triedu K

Pravdepodobne každý prvok K - P

Neúplná indukcia sa často používa v skutočný život, keďže umožňuje vyvodiť záver na základe analýzy určitej časti danej triedy objektov, šetrí čas a ľudské úsilie. Pravda, v tomto prípade získame pravdepodobnostný záver, ktorý v závislosti od typu neúplnej indukcie bude kolísať od menej pravdepodobného k viac pravdepodobnému. Napríklad:

Slovo "mlieko" sa mení podľa veľkosti písmen

Slovo „knižnica“ sa mení podľa veľkosti písmen

Slovo „lekár“ sa mení podľa veľkosti písmen

Slovo "atrament" sa mení podľa veľkosti písmen

Slová „mlieko“, „knižnica“, „lekár“, „atrament“ sú podstatné mená

−Pravdepodobne sa všetky podstatné mená menia podľa pádov

Podľa metód zdôvodnenia záveru sa rozlišujú tieto typy neúplnej indukcie: populárne a vedecké.

Závery populárnej indukcie - často Prvé štádium vytvorenie hypotézy. Hlavnou hodnotou tohto typu uvažovania je, že je jedným z účinných prostriedkov zdravého rozumu a dáva odpovede v mnohých životných situáciách a často tam, kde veda mlčí. Na základe ľudovej indukcie si ľud odvodil mnohé znaky, príslovia a porekadlá. Napríklad: "Keď hmla, zostupujúca z neba, padá na zem, znamená to dobré počasie, a ak večer hmla stúpa zo zeme alebo vody, ráno - horúci deň."

Účinnosť ľudovej indukcie do značnej miery závisí od toho, ako bude počet prípadov fixovaných v priestoroch, ak je to možné,: a) väčší, b) rozmanitejší, c) typickejší.

Pravdepodobnosť uzavretia populárnej indukcie sa značne zvýši, ak sa vo svojej úvahe nedopustíme nasledujúcich logických chýb.

1. Unáhlené zovšeobecňovanie.

2. "Po tomto teda kvôli tomuto." Okrem toho je tento omyl základom mnohých povier a predsudkov.

3. Nahradenie kondicionálu nepodmienečným.